(本小题满分16分) 如图，设椭圆的右顶点与上顶点分别
为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P．

（1）求点P的坐标；
(2) 若点P在直线上，求椭圆的离心率；
(3) 在（2）的条件下，设M是椭圆上的一动点，且点N（0，1）到椭圆上点的最近距离为3，求椭圆的方程．