在平面直角坐标系中,曲线y = x2- 6 x + 1 与坐

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

在平面直角坐标系中,曲线 $y = x^{2} - 6 x + 1$ 与坐标轴的交点都在圆 $C$ 上，
（1）求圆 $C$ 的方程；
（2）如果圆 $C$ 与直线 $x - y + a = 0$ 交于 $A, B$ 两点,且 $O A ⊥ O B$ ,求 $a$ 的值.

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