如图，P是双曲线上的动点，F₁、F₂是双曲线的焦点，M是的平分线上一点，且某同学用以下方法研究|OM|：延长交于点N，可知为等腰三角形，且M为的中点，得类似地：P是椭圆上的动点，F₁、F₂是椭圆的焦点，M是的平分线上一点，且，则|OM|的取值范围是              ．