（(本小题满分12分)

如图，已知椭圆方程，
F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，A为
椭圆的一顶点，直线AF₂交椭圆于点B．
（1）若∠F₁AB90°，求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦距为2，且，
求椭圆的方程．