阅读下列材料：
材料一 公民大会、五百人议事会、民众法庭是雅典最主要的国家权力机构。公民大会是雅典最高权力机关，掌握立法权；五百人议事会是最高行政机关，掌握行政权；民众法庭是最高司法机关，掌握司法权。虽说这三个权力部门的权力有些交叉（如公民大会兼有司法职能——“陶片放逐法”的实施），但各行其职已经非常明确。雅典的民主政治主要通过这三个机构的权力运作表现出来，对后世产生了深远的影响。
——何亚华《谈以美国民主宪政为例看雅典民主政治的现实意义》
材料二 当立法权和行政权集中在同一个人或同一个机关之手，自由便不复存在了；因为人们将害怕这个国王或议会制定暴虐的法律，并暴虐地执行这些法律。如果司法权不同立法权和行政权分立，自由也就不存在了……如果司法权同行政权合二为一，法官便将握有压迫者的力量。
——孟德斯鸠《论法的精神》
请回答：
（1）材料一中的“各行其职”实质上体现了什么原则？这一原则对后世有何影响？ 
（2）材料二体现的核心思想是什么？美国的政治体制是如何体现这一思想的？