（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点， PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.
（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）证明：MC⊥BD；
（Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.