（本小题满分12分）已知等差数列{a_n²}中，首项a₁²＝1，公差d＝1，a_n＞0，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝，数列{b_n}的前n项和为T_n；
①求T₁₂₀；  ②求证：当n＞3时，   2