(12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为A₁D₁和CC₁ 的中点．
(1)求证：EF∥平面ACD₁
(2)求三棱锥E-ACD₁的体积与正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁的体积之比