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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:1348

设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 , F 2 ,离心率 e = 2 2 ,右准线为 l , M , N l 上的两个动点, F 1 M · F 2 N = 0

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(Ⅰ)若 F 1 M = F 2 N = 2 5 ,求 a , b 的值;
(Ⅱ)证明:当 M N 取最小值时, F 1 M + F 2 N F 1 F 2 共线。

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设椭圆x 2 a 2+y 2 b 2= 1a < b < 0