江西省吉安市六校八年级下学期联考数学试卷

不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

化简的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与A重合。已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（   ）

若多项式是完全平方式，则m的值是（   ）

如图所示，直线与的交点坐标为（1，2）则使成立的x的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下结论不成立的是（   ）

A.AD＝BE    B.AP＝BQ    C.DE＝DP    D.PQ∥AE

因式分解：＝_____________。

一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是_____________。

x＝_____________时，分式的值为零。

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D。若BD＝10cm，BC＝8cm，则点D到直线AB的距离是_____________cm。

已知关于x的分式方程无解，则m＝_____________。

如图，绕着中心最小旋转_____________能与自身重合。

命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是_____________。

等腰三角形的周长18cm，其中一边长为8cm，则底边长为            cm．

求不等式组的整数解。

解方程：

化简求值
，其中

如图，△ABC中

（1）画出△ABC关于x轴对称的△
（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△。

如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是BO、CO的中点。
求证：四边形EFGD为平行四边形。

为了提高新产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍。
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

设。（n为大于0的自然数）
（1）探究a_n是否为8的倍数。
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，如：1，4，9就是完全平方数。试找出a₁，a₂，…，a_n，…，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a_n为完全平方数。（不必说明理由）

如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P运动的时间为t（s），当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

如图①，将两个完全相同的三角形纸片ABC与DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°。

（1）如图②，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，DE交BC于点F，则线段DF与AC有怎样的关系？请说明理由。
（2）当△DEC绕点C旋转到图③所示的位置时，设△BDC的面积为S₁，△AEC的面积为S₂。
猜想：S₁与S₂有怎样的数量关系？并证明你的猜想。

某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

 
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元，［毛利润＝（售价－进价）×销售量］
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过商场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润。