全国普通高等学校招生统一考试文科数学
设集合 M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则 M∩N中元素的个数为( )
A. | 2 | B. | 3 | C. | 5 | D. | 7 |
不等式组{x(x+2)>0|x|<1的解集为()
A. | {x|-2<x<-1} | B. | {x|-1<x<-0} | C. | {x|0<x<1} | D. | {x|x>1} |
已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( )
A. | 16 | B. | √36 | C. | 13 | D. | √33 |
函数y=ln(3√x+1)(x>-1)的反函数是( )
A. | y=(1-ex)3(x>-1) | B. | y=(ex-1)3(x>-1) |
C. | y=(1-ex)3(x∈R) | D. | y=(ex-1)3(x∈R). |
有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( )
A. | 60种 | B. | 70种 | C. | 75种 | D. | 150种 |
设等不数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3,S4=15,则S6=()
A. | 31 | B. | 32 | C. | 63 | D. | 64 |
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2离心率为√33,过F2的直线l交C与A,B两点,若△AF1B的周长为4√3,则C的方程为()
A. | x23+y22=1 | B. | x23+y2=1 | C. | x212+y28=1 | D. | x212+y24=1 |
正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积是()
A. | 81π4 | B. | 16π | C. | 9π | D. | 27π4 |
双曲线 C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,焦点到渐近线的距离为 √3,则 C的焦距等于( )
A. | 2 | B. | 2√2 | C. | 4 | D. | 4√2 |
奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,则f(1)=1,则f(8)+f(9)=()
A. | -2 | B. | -1 | C. | 0 | D. | 1 |
直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线,若l1与l2的交点为(1,3),则l1与l2的交角的正切值等于
△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosC=2cosA,tanA=13,求B.
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,点A1在平面ABC内的射影D在AC上,∠ACB=90°,BC=1,AC=CC1=2
(1)证明:AC1⊥A1B
(2)设直线AA1与平面BCC1B1的距离为√3,求二面角A1-AB-C的大小.
设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别是0.6,0.5,0.5,0.4,各人是否使用设备相互独立,
(1)求同一工作日至少3人需使用设备的概率;
(2)实验室计划购买k台设备供甲、乙、丙、丁使用,若要求"同一工作日需使用设备的人数大于k的概率小于0.1,求k的最小值.
函数
f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).
(1)讨论函数
f(x)的单调性;
(2)若函数
f(x)在区间(1,2)是增函数,求
a的取值范围.