全国普通高等学校招生统一考试文科数学
如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
A. | 34 | B. | 55 | C. | 78 | D. | 89 |
若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小正值是()
A. | B. | C. | D. |
若函数的最小值,则实数的值为()
A. | 5或8 | B. | -1或5 | C. | -1或-4 | D. | -4或8 |
设为非零向量,,两组向量和均由2个和2个排列而成,若所有可能取值中的最小值为,则与的夹角为()
A. | B. | C. | D. |
如图,在等腰直角三角形中,斜边,过点作的垂线,垂足为;过点作的垂线,垂足为;过点作的垂线,垂足为;…,以此类推,设,,,…,,则=.
若直线
与曲线
满足下列两个条件:
(i)直线
在点
处与曲线
相切;(ii)曲线
在
附近位于直线
的两侧,则称直线
在点
处"切过"曲线
.
下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号)
①直线
在点
处"切过"曲线
:
②直线 在点 处"切过"曲线 :
③直线 在点 处"切过"曲线 :
④直线 在点 处"切过"曲线 :
⑤直线 在点 处"切过"曲线 :
某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)
(1)应收集多少位女生样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:
.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有
℅的把握认为"该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关".
附:
0.10 |
0.05 |
0.010 |
0.005 |
|
2.706 |
3.841 |
6.635 |
7.879 |
如图,四棱锥
的底面边长为8的正方形,四条侧棱长均为
.点
分别是棱
上共面的四点,平面
平面
,
平面
.
(1)证明:
(2)若
,求四边形
的面积.
设函数,其中;
(1)讨论在其定义域上的单调性;
(2)当时,求取得最大值和最小值时的的值.