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2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷

小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上.小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了20分钟。设两人出发x(分钟)后,小林离小华家的距离为y(米),y与x的函数关系如图所示。
(1)小林的速度为      米/分钟 ,a=     ,小林家离图书馆的距离为     米;
(2)已知小华的步行速度是40米/分钟,设小华步行时与家的距离为y1(米),请在图中
画出y1(米)与x(分钟 )的函数图象;
(3)小华出发几分钟后两人在途中相遇?



第题

 

 

来源:2011届南京市玄武区中考数学一模试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形ABCD和三角形EGF两张纸片,测得AB=5,AD=4,EF=.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题,请你帮助解决.

(1) 请你求出FG的长度.
(2)在(1)的条件下,小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合,然后将△EFG沿直线BC向右平移,至F点与B重合时停止.在平移过程中,设G点平移的距离为x,两纸片重叠部分面积为.y,求在平移的整个过程中,y与x的函数关系式,并求当重叠部分面积为10时,平移距离x的值.
(3)在(2)的操作中,小明发现在平移过程中,虽然有时平移的距离不等,但两纸片重叠的面积却是相等的;而有时候平移的距离不等,两纸片重叠部分的面积也 不可能相等.请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围(直接写出结果).

来源:2011届南京市玄武区中考数学一模试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知42=6×7, 6和7都是42的( ▼ )

A.素因数 B.合数 C.因数 D.倍数
来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

,化简=( ▼ )

A. B. C. D.
来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且
AB=4, BD=5,则点D到BC的距离是(▼ )

A.3 B.4 C.5 D.6
来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知点P(a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则实数a的取值范围在数轴
上可表示为(阴影部分) ( ▼ )

来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

升旗过程中,旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致是( ▼ )

A.               B.              C.               D.

来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知下列命题:
①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
③对角线相等的四边形是矩形;④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中真命题有( ▼ )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

因式分解:=  .

来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算: =.

来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知点A( -3,2)与点B关于y轴对称,若反比例函数的图像经过点B,则
的图像在x < 0时y随x的增大而 . (填“增大”或“减小”)

来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

2010年以“城市让生活更美好”为主题的上海世博会成功举办.在2010年10月
16日上海世博会单日入园人数1032700人,刷新世博会单日入园人数的历史记录.将1032700
用科学记数法表示为.

来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知Rt△ABC中,在斜边BC上取一点D,使得BD=CD,则BC:AD的比值为.  

来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数,当x =.

来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,一块正八边形的游戏板,用纸板沿着正八边形的边做一围栏,随意
投掷一个骰子.规定:如果骰子落在分界线上,则算落在其逆时针方向的区域.骰子落在黑色区
域的概率是 .

来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知平行四边形ABCD(AB>BC),分别以点A、B、C、D为起点或终点的向量
中,与向量的模相等的向量是.

来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知△ABC中,D是BC边上的点,AD恰是BC边上的垂直平分线,如果
,则=.

来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在直角坐标系中,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点,已知
P(4,2)和A(2,0),则点B的坐标是.

来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

长度为2的线段AB被点P分成AP和BP两段,已知较长的线段BP是AB与
AP的比例中项,则较短的一条线段AP的长为.

来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠,使点A
与BC边上的点E重合,折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n,则AF:FB=  .

来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本题10分)计算:

来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本题10分)解方程:

来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本题10分)2010年9月起,长宁区为推进课程改革,落实“减负增效”,在部分学校六年级实施“阅读领航计划”试点研究.为了解在数学课堂内“阅读”指导对学生学习方法改进的程度,在社会实践阅读活动组织内容的受欢迎程度.在试点学校六年级随机抽取200名学生,对“学习方法改进”情况与“社会实践阅读活动组织内容”受欢迎程度两项作了调查.根据统计数据分别绘制成了下面扇形统计图与条形统计图.

(1)对“学生学习方法改进”程度的调查反馈中回答“显著改进”的学生有多少名?
(2)请将“社会实践阅读活动组织内容”受欢迎程度条形统计图补完整;
(3)若参加“社会实践阅读”试点学校的六年级学生约有1600名,根据上述统计数据,请你估计试点学校对“社会实践阅读活动组织内容”表示非常喜欢、喜欢及比较喜欢的学生共有多少名?

来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

22(本题10分)为缓解交通压力,节约能源减少大气污染,上海市政府推行“P+R”模式(即:开自驾车人士,将车开到城郊结合部的轨道车站附近停车,转乘轨道交通到市中心).市郊某地正在修建地铁站,拟同步修建地下停车库.



(提供可选用的数据:)

来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形OABC,CB//OA,且点A在x轴正半轴上.已知C(2,4),BC= 4.
(1)求过O、C、B三点的抛物线解析式,并写出顶点坐标和对称轴;
(2)经过O、C、B三点的抛物线上是否存在P点(与原点O不重合),使得P点到两坐标轴的
距离相等.如果存在,求出P点坐标;如果不存在,请说明理由.

来源:2011届上海市长宁区中考二模数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

数轴上任意一点所表示的数一定是(   )

A.整数; B.有理数; C.无理数; D.实数.
来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知点A与点B(2,-3)关于y轴对称,那么点A的坐标为(   )

A.(-3,2); B.(-2,-3); C.(-2, 3); D.(2,3).
来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

用换元法解分式方程,如果设,那么原方程化为关
于y的整式方程是(   )

A. B.
C.;( D..
来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知直线经过第一、二、三象限,那么直线一定不经过(   )

A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限.
来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于长方体有下列三个结论:
① 长方体中每一个面都是长方形;② 长方体中每两个面都互相垂直;
③ 长方体中相对的两个面是全等的长方形.
其中结论正确的个数有(   )

A.0个; B.1个; C.2个; D.3个.
来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5,⊙O1上一点A与⊙O2的圆心O2的距离等于6,那么下列关于⊙O1和⊙O2的位置关系的结论一定错误的是(   )

A.两圆外切; B.两圆内切; C.两圆相交; D.两圆外离.
来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算:         .

来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

分解因式:         .

来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于x的一元二次方程有两个实数根,那么m的取值范围
         .

来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

方程的解是         .

来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数,那么         .

来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

写出一个反比例函数的解析式,使其图像在每个象限内,y的值随x的值的增大
而增大,那么这个函数的解析式可以是         .(只需写出一个符合题意的函数解析式)

来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将二次函数 的图像沿着y轴向上平移3个单位,那么平移后的
二次函数图像的顶点坐标是         .

来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是合数的概率为         .

来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知:在△ABC中,DE // BC,点D、E分别在边AB、AC上,且AD = 2BD,如果
,那么=         .(用向量的式子表示)

来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某飞机在1500米的上空测得地面控制点的俯角为60°,那么此时飞机与地面控
制点的距离为         米.(结果保留根号

来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

经过测量,不挂重物时弹簧长度为6厘米,挂上2.5千克的重物时弹簧长度为
7.5厘米,那么弹簧长度y(厘米)与所挂重物的质量x(千克)的函数解析式为   

来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,AC = BC,AB = 6.如果将△ABC在
直线AB上平行移动2个单位后得△A′B′C′,那么△CA′B的面积为         

来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

先化简,再求值:,其中.

来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来.

来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本题共2小题,每小题5分,满分10分)
已知:如图,BC是⊙O的弦,点A在⊙O上,AB =" AC" = 10,

求:(1)弦BC的长;
(2)∠OBC的正切的值.

来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(3小题,第(1)小题3分,第(2)小题3分,第(3)小题4分,满分10分)
某校九年级260名学生进行了一次数学测验,随机抽取部分学生的成绩进行分析,这些成绩整理后分成五组,绘制成频率分布直方图(如图所示),从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、0.3、0.25,最后一组的频数为6.根据所给的信息回答下列问题:

(1)共抽取了多少名学生的成绩?
(2)估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名?
(3)如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分,那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分?

来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本题共2小题,每小题6分,满分12分)
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD // BC,AB⊥AD,BC = CD,BE⊥CD,垂足为点E,点F在BD上,联结AF、EF.

(1)求证:AD = ED;
(2)如果AF // CD,求证:四边形ADEF是菱形.

来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
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(本题共3小题,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题3分,满分
12分)
如图,已知:抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,并且OA = OC.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)过点C作CE // x轴,交抛物线于点E,设抛物线的顶点为点D,试判断△CDE的形状,并说明理由;
(3)设点M在抛物线的对称轴l上,且△MCD的面积等于△CDE的面积,请写出点M的坐标(无需写出解题步骤).

来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本题共3小题,第(1)小题4分,第(2)、(3)小题每小题5分,满分14分)
如图,在矩形ABCD中,点E在边AD上,联结BE,∠ABE = 30°,BE = DE,联结BD.点M为线段DE上的任意一点,过点M作MN // BD,与BE相交于点N.
(1)如果,求边AD的长;
(2)如图1,在(1)的条件下,如果点M为线段DE的中点,联结CN.过点M作MF⊥CN,垂足为点F,求线段MF的长;
(3)试判断BE、MN、MD这三条线段的长度之间有怎样的数量关系?请证明你的结论.
   

来源:2011届上海市闵行区4月中考模拟数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知