普通高等学校招生全国统一考试文科数学
设
⇀a,⇀b是向量,命题"若
⇀a≠-⇀b,则
|⇀a|=|⇀b|"的逆命题是
设抛物线的顶点在原点,准线方程为 x=-2,则抛物线的方程是( )
y2=-8x
y2=8x
y2=-4x
y2=4x
设0<a<b,则下列不等式中正确的是
方程|x|=cosx在(-∞,+∞)内()
A. | 没有根 | B. | 有且仅有一个根 | C. | 有且仅有两个根 | D. | 有无穷多个根 |
如图框图,当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于()
A. | 7 | B. | 8 | C. | 10 | D. | 11 |
设集合M={y|y=|cos2x﹣sin2x|,x∈R},N={x||x﹣1i|<√2,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为( )
A. | (0,1) | B. | (0,1] | C. | [0,1) | D. | [0,1] |
设(x1,y1),(x2,y2),⋯,(xn,yn)是变量x和y的n次方个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论正确的是
植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米,开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,现将树坑从1到20依次编号,为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小,树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为()
A. | (1)和(20) | B. | (9)和(10) | C. | (9)和(11) | D. | (10)和(11) |
观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律,第五个等式应为.
A.若不等式|x+1|+|x-2|≥a任意x∈R恒成立,则a的取值范围是
B.如图,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12则AE=
C.直角坐标系xoy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建极坐标系,设点A,B分别在曲线C1:{x=3+cosθy=sinθ (θ为参数)和曲线C2:p=1上,则|AB|的最小值为
如图,在∆中,,,是上的高,沿把是上的折起,使.
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)设,求三棱锥的表面积.
设椭圆
过点
,离心率为
.
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)求过点
且斜率为
的直线被
所截线段的中点坐标.
如图,从点做轴的垂线交曲线于点,曲线在点处的切线与轴交于点,再从做轴的垂线交曲线于点,依次重复上述过程得到一系列点:,记点的坐标为.
(Ⅰ)试求与的关系;
(Ⅱ)求.
如图,地到火车站共有两条路径和,现随机抽取100位从地到火车站的人进行调查,调查结果如下:
所用时间(分钟) |
10~20 |
20~30 |
30~40 |
40~50 |
50~60 |
选择的人数 |
6 |
12 |
18 |
12 |
12 |
选择的人数 |
0 |
4 |
16 |
16 |
4 |
(1)试估计40分钟内不能 赶到火车站的概率;
(2)分别求通过路径和所用时间落在上表中各时间段内的频率;
(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站,为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他们应如何选择各自的 路径.