启教通信息平台
  首页 / 试题 / 高中数学 / 试卷选题

普通高等学校招生全国统一考试理科数学

设函数f(x)=-x    x0x2     x>0,若f(a)=4f(a)=4,则实数a=(  )

A. ﹣4或﹣2 B. ﹣4或2 C. ﹣2或4 D. ﹣2或2
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

把复数 z 的共轭复数记作 z i 为虚数单位.若 z = 1 + i ,则 ( 1 + z ) · z = (  )

3 - i 3 + i 1 + 3 i 3
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是

来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题中错误的是(  )

如果平面 α 平面 β ,那么平面 α 内一定存在直线平行于平面 β 如果平面 α 不垂直于平面 β ,那么平面 α 内一定不存在直线垂直于平面 β 如果平面 α 平面 γ ,平面 β 平面 γ α β = 1 ,那么l⊥平面 γ 如果平面 α 平面 β ,那么平面 α 内所有直线都垂直于平面 β
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设实数 x y 满足不等式组 x + 2 y - 5 > 0 2 x + y - 7 > 0 x 0 , y 0 ,若 x y 为整数,则 3 x + 4 y 的最小值是(

A. 14 B. 16 C. 17 D. 19
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

0<α<π2-π2<β<0cosπ4+α=13cosπ4-β2=33,则cosα+β2=

A. 33 B.33 C. 539 D.69
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

a,b为实数,则"0<ab<1"是"a<1b"或"b>1a"的(

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知椭圆C1x2a2+y2b2=1(a>b>0)与双曲线C2x2-y24=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则(  )

a2=132 a2=3 b2=12 b2=2
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机地摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是(  )

A. B. C. D.
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={xf(x)=0,xR},T={x|g(x)=0,xR}.若{S},{T}分别为集合S,T的元素个数,则下列结论不可能的是(  )

A. {S}=1且 {T}=0 B. {S}=1且 {T}=1 C. {S}=2且 {T}=2 D. {S}=2且 {T}=3
来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若函数f(x)=x2|x+a|为偶函数,则实数a=

来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值是

来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若二项式 ( x - a x ) 6 ( a > 0 ) 的展开式中 x 3 的系数为 A ,常数项为 B ,若 B = 4 A ,则 a 的值是

来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若平面向量 α , β 满足 α = 1 , β 1 ,且以向量 α , β 为邻边的平行四边形的面积为 1 2 ,则 α β 的夹角 θ 的范围是

来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 2 3 ,得到乙、丙公司面试的概率均为 P ,且三个公司是否让其面试是相互独立的.记 X 为该毕业生得到面试的公司个数.若 P ( X = 0 ) = 1 12 ,则随机变量 X 的数学期望 E ( X ) =

来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

x , y 为实数,若 4 x 2 + y 2 + x y = 1 ,则 2 x + y 的最大值是

来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

F1,F2分别为椭圆x23+y2=1的焦点,点A,B在椭圆上,若F1A=5F2B;则点A的坐标是

来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.已知sinA+sinC=psinBpR,且ac=14b2
(1)当p=54b=1时,求a,c的值;
(2)若角B为锐角,求p的取值范围.

来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知公差不为0的等差数列an的首项a1aaR设数列的前n项和为Sn,且1a1,1a2,1a4成等比数列.
(1)求数列an的通项公式及Sn
(2)记An=1S1+1S2+1S3++1SnBn=1a1+1a2++1a2n-1,当n2时,试比较AnBn的大小.

来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在三棱锥 P - A B C 中, A B = A C , D B C 的中点, P O 平面 A B C ,垂足 O 落在线段 A D 上,已知 B C = 8 , P O = 4 , A O = 3 , O D = 2

(1)证明: A P B C

(2)在线段 A P 上是否存在点 M ,使得二面角 A - M C - β 为直二面角?若存在,求出 A M 的长;若不存在,请说明理由.

来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线C1x2=y,圆C2x2+y-42=1圆心为点M

(1)求点M到抛物线C1的准线的距离;
(2)已知点P是抛物线C1上一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程.

来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数f(x)=(x-a)2lnx,aR

(1)若x=ey=f(x)的极值点,求实数a
(2)求实数a的取值范围,使得对任意的x(0,3e],恒有f(x)4e2成立.注:e为自然对数的底数.

来源:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知