北京市昌平区高三第二次统练文科数学试卷

在复平面内，复数对应的点位于（   ）

已知等差数列中，，则的前10项和为（   ）

A．

B．

C．

D．

在中，若，则的大小为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知命题使得；命题.则下列命题为真命题的是（   ）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）

A．	B．
C．	D．

下列函数中，对于任意的，满足条件的函数是（   ）

A．

B．

C．

D．

假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：
方案一：每天回报40元；
方案二：第一天回报10元，以后每天的回报比前一天多回报10元；
方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报是前一天的两倍.
若投资的时间为天，为使投资的回报最多，你会选择哪种方案投资？（   ）

已知，若恒成立，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

若直线与直线平行，则______ .

已知实数满足则的最小值为_____ .

已知双曲线的焦距为，一条渐近线的斜率为，则此双曲线的标准方程为______，焦点到渐近线的距离为_____ .

执行右边的程序框图，若输入的N是4，则输出p的值是______ .

已知矩形中，，在矩形内随机取一点,则的概率为__________ .

在边长为2的菱形中，，若为的中点，则的值为____;若点为边上的动点，点是边上的动点，且，， ，则的最大值为________ .

已知函数,.
（1）求的最小正周期及值域；
（2）求单调递增区间.

某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）根据图中数据求的值
（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3，4，5组
各抽取多少名新生？
（3）在（2）的条件下，该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

已知正四棱柱中，是的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）在线段上是否存在点，当时，平面平面？若存在，求出的值并证明；若不存在，请说明理由.

已知等差数列的前项和为，公差，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前n项和.

已知函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）如果对于任意的，都有，求的取值范围.

已知椭圆的焦点为，点是椭圆上的一点，与轴的交点恰为的中点， .
（1）求椭圆的方程；
（2）若点为椭圆的右顶点，过焦点的直线与椭圆交于不同的两点,求面积的取值范围.