北京市顺义区高三第二次统练文科数学试卷

已知集合, ,则集合    (     )

A．

B．

C．

D．

已知直线与直线平行，则实数的值为    (     )

A．

B．

C．

D．

“”是“”的     (     )

如图所示，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的体积为           (     )

A．

B．

C．

D．

已知向量，，若与垂直，则实数    (     )

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是    (     )

A．

B．

C．

D．

已知函数若关于的方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是 (     )

A．

B．

C．

D．

已知点在抛物线上，且点到直线的距离为，则点 的个数为 (  )   

A．

B．

C．

D．

某学校有初中生人，高中生人，教师人，现采用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为的样本进行调查.如果从高中生中抽取人，则样本容量.

复数

双曲线的渐近线方程为

已知 满足约束条件 则的最小值为

在中，角所对的边分别为.若，，
则

数列的前项和为.若数列的各项按如下规则排列：
则若存在正整数，使，则 

已知函数的图象过点.
（1）求实数的值； 
（2）求函数的最小正周期及最大值.

甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：
甲  86   77   92   72   78
乙  78   82   88   82   95
（1）用茎叶图表示这两组数据；．
（2）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（3）若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率.

如图：已知长方体的底面是边长为的正方形，高，为的中点，与交于点．
（1）求证：平面；
（2）求证：∥平面；
（3）求三棱锥的体积．

已知数列是公差为的等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为.
证明： .

已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线（）与椭圆交于不同的两点、，且线段 
的垂直平分线过定点，求实数的取值范围.

已知函数的图象在点处的切线方程为
.
（1）求实数的值；
（2）设.
①若是上的增函数，求实数的最大值；
②是否存在点，使得过点的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等．若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.