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广东省深圳市石岩公学八年级3月质量检测数学试卷

把不等式的解表示在数轴上,正确的是(     )

A. B.
C. D.
来源:2013-2014学年广东省深圳市石岩公学八年级3月质量检测数学试卷
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如果a>b,那么下列各式中正确的是(   )

A. B. C. D.
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下列说法中正确的是(    )

A.的一个解 B.的解集
C.的唯一解 D.不是的解
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x与y的差的5倍与2的和是一个非负数,可表示为 (      )

A. B. C. D.
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若不等式(a-3)x>a-3的解集是x<1,则a的取值范围是(    )

A. B. C. D.
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到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形(   )的交点.

A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线 C.三条中线 D.三条高
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已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝,则该等腰三角形的周长是(   )

A.7㎝ B.9㎝ C.12㎝ D.12㎝或者9㎝
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对“等角对等边”这句话的理解,正确的是    (    )

A.只要两个角相等,那么它们所对的边也相等
B.在两个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等
C.在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等
D.以上说法都是错误的
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一个等腰三角形的一个内角是40°,则它的顶角是(   )

A.40° B.50° C.60° D.40° ,100°
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如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为(   )

A.30° B.36° C.45° D.70°
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如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交B于点D,则下列说法中正确的个数是(  )

①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.
A.1     B.2       C.3         D.4

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某校男子100m跑的记录是12s,在今年的校田径运动会上,肖华的100m跑成绩是ts,打破了该校男子100m跑的记录。上述数量关系可用不等式表示为___________

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如图,BD是∠ABC的平分线,P是BD上的一点,PE⊥BA于点E,PE=4㎝,则点P到边BC的距离是         cm

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如图,是腰的垂直平分线,的度数是        

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命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是                   

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解不等式:(1) 8x+1<6x-3        (2)解不等式:5x-9<3(x+1) 
(3)     (4)

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=15,AC=20,CD是高.

(1)求AB的长;
(2)求△ABC的面积;
(3)求CD的长.

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如下图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证:CD=CB.

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如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.

①求证:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.

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如图,已知:D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE.

证明:在△AEB和△AEC中,

∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;

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如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中.

(1)操作发现(4分)
如图2,固定△ABC ,使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在AB边上时,填空:

线段DE与AC的位置关系是         
设△BDC的面积为,△AEC的面积为。则的数量关系是      
(2)猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC,△AEC中边上的高,请你证明小明的猜想。

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