题客网高考押题卷 第三期（山东版）理科数学

函数的定义域为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知是虚数单位，且复数是纯虚数，则实数的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知数列各项均为正数，如图的程序框图中，若输入的，则输出的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

A，B，C为三内角，则“”是“”的     （   ）

已知为异面直线，⊥平面，⊥平面，直线满足⊥，⊥，则                                                                               （   ）

A．∥且∥	B．⊥且⊥
C．与相交，且交线垂直于	D．与相交，且交线平行于

设若是与的等比中项，则的最小值为            (     )

A． 8

B． 4

C． 1

D．

抛掷两枚骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是   （   ）

A．

B．

C．

D．

已知等差数列的展开式中项的系数是数列中的                                                                 （    ）

已知点，正方形ABCD内接于，M，N分别为AB，BC中点，当正方形绕圆心O旋转时，的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

给出下列命题：①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④已知函数，则方程有3个实数根，其中正确命题的个数为（  ）

A．

B．

C．

D．

若实数满足其中，若使得取得最小值的解有无穷多个，则等于              ．

已知三棱锥S—ABC的三视图如图所示，其中正视图中，侧视图中，则这个几何体的体积为              ．

函数的图象如图所示，则        .

设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点P、Q，若点P、Q在x轴上的投影恰好为椭圆的两焦点，则椭圆的离心率为________．

设函数在上是可导的偶函数，且满足，则曲线在点处的切线的斜率为               ．

已知，．
（Ⅰ）求的最大值及取得最大值时的值；
（Ⅱ）在中，角，，的对边分别为若，，，求的面积．

（本小题满分12分）如图所示，直线平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．

（1）求证平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

（本小题满分12分）“一站到底”是某电视台推出的大型游戏益智节目．为了统计某市观众节目播出当日收视情况，随机抽查了该市名市民的收视情况，得到如下数据统计表（如图（1））：

若收看时间超过小时的观众定义为“智趣观众”，收看时间不超过小时的观众定
义为“非智趣观众”，已知“非智趣观众”与“智趣观众”人数比恰好为．
（1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图 (2)）．
（2）节目组为了进一步了解这名观众的收视观感，从“非智趣观众”与“智趣观众”中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查．设为选取的人中“智趣观众”的人数，求的分布列和数学期望．

已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的有成等差数列；
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）已知（），记，若对于恒成立，求实数的范围.

（本小题满分13分）已知函数（其中为常数）.
（1）若在区间上不单调，求的取值范围；
（2）记函数的极大值点为，极小值点为，若恒成立，试求的取值范围；
（3）若存在一条与轴垂直的直线和函数的图象相切，且切点的横坐标满足，求实数的取值范围.

设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.

（1）求椭圆的离心率；
（2）若过三点的圆与直线相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴相交于，求实数的取值范围.