2011年初中毕业升学考试（海南卷）数学解析版

（11·曲靖）(10分)如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°。
（1）求∠BOC的度数；
（2）求证：四边形AOBC是菱形。

（11·曲靖）如图：直线y＝kx＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点，
（1）求直线y＝kx＋3的解析式；
（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；
（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？
若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。

下列语句中，是命题的是（   ）．

在△ABC和△DEF中，按照下列给出的条件，能用“SAS”公理判定△ABC≌△DEF的是（   ）．

下列运算正确的是（   ）．

A．	B．
C．	D．

若，则锐角的度数为（   ）．

如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（   ）

小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（   ）．

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（   ）．
A．cosA=sinB           B．sinA=cosB           C．sin（A+B）=sinC                D．sinA=sinB

如图，两条宽度均为40m的国际公路相交成角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（   ）．

A．

B．

C．

D．

如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2：3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（   ）．

样本方差的计算式中，数字20和30分别表示样本中的（   ）．

A．众数、中位数	B．方差、标准差
C．数据的个数、平均数	D．数据的个数、中位数

下列命题中是假命题的是（   ）

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，则∠DBC等于（   ）．

A．

B．

C．

D．

已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为________．

将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为________________ ________________．

已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A>∠B．求证：∠A>45°．在用反证法证明此题时应先假设________________________．

若这9个数的平均数为10，方差为2．则，10这10个数的方差为________．

如图，五角星五个角∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的和是________．

如图，AB∥CD，如果∠1=110°，∠3=30°，那么∠2=________°．

如图，小亮拿着一把有刻度的小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12厘米长的一段恰好遮住电线杆，已知小亮的手臂长约60厘米，则电线杆的高约为________米．

如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=________米（结果用根号表示）．

（本题满分10分，每小题5分）计算下列各题
（1）
（2）

在直角三角形ABC中，∠C=90°，，∠B的平分线BD交AC于D，BD=16．求AB的长．

﹣3的绝对值是（　　）

A．﹣3	B．3
C．	D．

计算（a²）³，正确结果是（　　）

不等式x﹣2＜0的解集是（　　）

数据 $2，﹣l，0，1，2$的中位数是（　　）

“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（　　）

如图所示几何体的俯枧图是（　　）

正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（　　）

一把1枚质地均匀的昔通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝
上的概率是（　　）

A．1	B．
C．	D．

海南省20l0年第六次人口普查数据显示，2010年11月1日零时．全省总人口为8671518人．数据8671518用科学记数发（保留三个有效数字）表示应是（　　）

已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（　　）

如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（　　）

如图，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（　　）

如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则△ABC的面积是（　　）

如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（　　）

A、①②都对          B、①②都错
C、①对②错          D、①错②对

分解因式：x²﹣4=_________________．

方程的解是_________________

如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于____________cm．

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=_____________

计算
（1）
（2）（a+1）²﹣a（a﹣1）

第十六届亚远会共颁发金牌477枚，如图是不完整的金牌数条形统计图和扇形统计图，

根据以上信息．觯答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌__________枚；
（3）在扇形统计图中，日本代表团所对应的扇形的圆心角约为__________°（精确到1°）．

在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4 ），请解答下列问题；
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A₁B₁C₁，并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的的△A₃B₃C．

在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．
（1）求证：△BDQ≌△ADP；
（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（结果保留根号）．

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+9﹣b²（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设点A是该抛物线上位于x轴上方，且在其对称轴左侧的一个动点；过点A作x轴的平行线交该抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B．DE⊥x轴于点C．
①当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时，求矩形ABCD的周长；
②求矩形ABCD的周长的最大值，并写出此时点A的坐标；
③当矩形ABCD的周长取得最大值时，它的面积是否也同时取得最大值？请判断井说明理由．