广东省肇庆市高三3月第一次模拟文科数学试卷
若全集,集合
,
,则
( )
A.{2} | B.{1,2} | C.{1,2,4} | D.{1,3,4,5} |
设为虚数单位,则复数
在复平面内所对应的点位于( )
A.第四象限 | B.第三象限 | C.第二象限 | D.第一象限 |
某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是( )
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
已知圆的圆心是直线
与
轴的交点,且圆
与直线
相切,则圆
的方程是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知为自然对数的底数,设函数
,则( )
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
设向量,
,定义一种向量积:
.已知向量
,
,点P在
的图象上运动,点Q在
的图象上运动,且满足
(其中O为坐标原点),则
在区间
上的最大值是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的参数方程为
(其中
为参数,且
),则曲线
的极坐标方程为 .
在DABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B都是锐角,a=6,b=5,.
(1) 求和
的值;
(2) 设函数,求
的值.
已知某山区小学有100名四年级学生,将全体四年级学生随机按00~99编号,并且按编号顺序平均分成10组.现要从中抽取10名学生,各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.
(1)若抽出的一个号码为22,则此号码所在的组数是多少?据此写出所有被抽出学生的号码;
(2)分别统计这10名学生的数学成绩,获得成绩数据的茎叶图如图4所示,求该样本的方差;
(3)在(2)的条件下,从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生,求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率.
如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,点V是圆O所在平面外一点,是AC的中点,已知
,
.
(1)求证:OD//平面VBC;
(2)求证:AC⊥平面VOD;
(3)求棱锥的体积.
已知数列的前
项和为
,对一切正整数
,点
都在函数
的图象上.
(1)求,
;
(2)求数列的通项公式;
(3)若,求证数列
的前
项和
.
在平面直角坐标系中,点P到两圆C1与C2的圆心的距离之和等于4,其中C1:
,C2:
. 设点P的轨迹为
.
(1)求C的方程;
(2)设直线与C交于A,B两点.问k为何值时
?此时
的值是多少?