在平面直角坐标系中，点P到两圆C₁与C₂的圆心的距离之和等于4，其中C₁：，C₂：. 设点P的轨迹为．
（1）求C的方程；
（2）设直线与C交于A，B两点．问k为何值时？此时的值是多少？