新课标版高二数学选修(2-1)空间向量试题专项训练(陕西)
如图,A1B1C1—ABC是直三棱柱,∠BCA=90°,点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=CC1,则BD1与AF1所成角的余弦值是( )
A. | B. |
C. | D. |
在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA,点O、D分别是A
A.PC的中点,OP⊥底面ABC,则直线OD与平面PBC所成角的正弦值() | ||
B. | C. C | D. |
在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,,侧棱,D,E分别是与的中点,点E在平面ABD上的射影是的重心G.则与平面ABD所成角的余弦值( )
A. | B. | C. | D. |
有以下命题:
①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是不共线;
②为空间四点,且向量不构成空间的一个基底,则点一定共面;
③已知向量是空间的一个基底,则向量也是空间的一个基底。其中正确的命题是:( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥底面ABCD,PD与底面成30°角.
(1)若AE⊥PD,E为垂足,求证:BE⊥PD;
(2)求异面直线AE与CD所成角的余弦值.