上海市宝山区高三第二次模拟测试理科数学卷
一个盒内有大小相同的2个红球和8个白球,现从盒内一个一个地摸取,假设每个球摸到的可能性都相同. 若每次摸出后都不放回,当拿到白球后停止摸取,则摸取次数的数学期望是 .
在平行四边形ABCD中,AB=1,AC=,AD=2;线段 PA⊥平行四边形ABCD所在的平面,且PA =2,则异面直线PC与BD所成的角等于 (用反三角函数表示).
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于O,记△BCO、△CDO、△ADO的面积分别为S1、S2、S3,则的取值范围是 .
如图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是……………………( )
A.; | B.; | C.; | D. |
已知是上的增函数,那么a的取值范围是 ……………………………( )
A.(1,+∞); | B. (0,3); | C.(1,3); | D.[,3). |
在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点 所在的曲线的形状为…………( )
已知有穷数列A:().定义如下操作过程T:从A中任取两项,将的值添在A的最后,然后删除,这样得到一系列项的新数列A1(约定:一个数也视作数列);对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列项的新数列A2,如此经过次操作后得到的新数列记作Ak .设A:,则A3的可能结果是……………………………( )
A.0; | B.; | C.; | D.. |
如图,用半径为cm,面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器(衔接部分忽略不计), 该容器最多盛水多少?(结果精确到0.1 cm3)
已知圆.
(1)设点是圆C上一点,求的取值范围;
(2)如图,为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足求的轨迹的内接矩形的最大面积.
设虚数满足为实常数,,为实数).
(1)求的值;
(2)当,求所有虚数的实部和;
(3)设虚数对应的向量为(为坐标原点),,如,求的取值范围.