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2011年滨海新区大港初中毕业生学业考试第一次模拟试卷数学

下列图中,属于对顶角的是(     ).

来源:20102011学年广西灌阳县第二学期期末质量检测七年级数学
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如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE
=125°, 则∠DBC的度数为(   ).
A.55°   B.65°       C.75°    D.125°

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下列四种说法中正确的是(     ).

A.连结两点间的线段叫两点间的距离 B.射线AB与射线BA是同一条射线
C.相等的角是对顶角 D.若直线a∥b,b∥c,则a∥c
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在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得
图形与原图形相比是(     ).

A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位
C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位
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用加减法解方程组时,有下列四种变形,其中正确的是(     ).

A. B. C. D.
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下列说法正确的是(    ).
①三角形的三条中线都在三角形的内部; ②三角形的三条角平分线都在三角形的内部;③
三角形的三条高都在三角形的内部.

A.①② B.①②③ C.②③ D.①③
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下列调查方式中,合适的是(  ).

A.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查的方式.
B.要了解外地游客对恭城旅游景点“孔庙”的满意程度,采用抽样调查的方式.
C.要保证“神舟七号”飞船成功发射,对主要零部件的检查采用抽样调查的方式.
D.要了解全灌阳县初中学生的业余爱好,采用普查的方式.
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若多边形每个内角都等于1500,则从此多边形一个顶点出发的对角线有(   )
条.

A.7 B.8     C.9 D.10
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如果关于x的不等式的解集为,那么的取值范围
是( ).

A. B. C. D.
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一幅美丽的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中三个分
别为正三角形、正四边形、正六边形,则另一个为(    ).

A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形
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已知三角形的三边分别为2,,4那么的取值范围是(    ).

A. B. C. D.
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四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4
号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一
次换位后,再左右两列交换位置,第三次上下两排交换,第四次再左右两列交换……这样一
直下去,则第2011次交换位置后,小兔子坐在(   )号位上.

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命题“同位角相等,两直线平行”中,题设是           ,结论是           

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当x                时,式子3x5的值大于5x + 3的值.

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如图,在△ABC中,AD是中线,则△ABD的面积    △ACD的 面积(填
“>”“<”“=”).

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护士若要统计一病人一昼夜体温变化情况,应选用      统计图.

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如下图所示,已知D为边AC的中点,CE垂直于BD的延长线于点E,CE=2cm,
S△ABC=8cm2, 则线段BD的长为               

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如下图,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,则四边形

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解方程组:
(1)         
(2)    

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如图是小青所在学校的平面示意图,请你建立适当的坐标系描
述食堂的位置.

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如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1) AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么?

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为扩大内需,国务院决定在全国实施“家电下乡”政策.第一
批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品.我县一家家电商场,今年一
季度对以上四种产品的销售情况进行了统计,绘制了如下的统计图,请你根据图中信息解答
下列问题:
(1)该商场一季度彩电销售的数量是    台.
(2) 请补全条形统计图和扇形统计图.

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如图,已知∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=480,∠DEF=640
求△ABC各内角的度数.

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某校举行文艺节汇演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖15个,学校决定给获奖的同学发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下列所列物品中选取一件:

品名
小提琴
运动服
笛子
舞鞋
口琴
相册
笔记本
钢笔
单价(元)
120
8
24
22
16
6
5
4

(1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品?
(2)学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍,二等奖的奖品单价是三等奖品单价的4倍,在总费用不超过1000元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种方案需要多少钱?

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已进入汛期,7年级1班的同学到水库调查了解汛情。水库一
共有10个泄洪闸,现在水库水位已超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库。
同学们经过一天的观察和测量,做了如下记录:上午打开一个泄洪闸,在2小时内水位继续
上涨了0.06米;下午再打开2个泄洪闸后,4小时内水位下降了0.1米。目前水位仍超过安
全线1.2米。
(1)如果打开5个泄洪闸,还需几个小时水位降到安全线?
(2)如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线,应该再打开几个泄洪闸?

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tan30°的值等于 

A. B. C. D.
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下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的为  

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右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图为    

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如图,在数轴上表示实数的点可能是  

A.点N B.点M
C.点Q D.点P

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为实数,且≠0,则下列各式中一定成立的是  

A.>1 B.<0
C.>1 D.>1
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某次器乐比赛共有11名选手参加,且他们的得分都互不相同.现在知道这次比赛
按选手得分由高到低的顺序设置了6个获奖名额.若已知某位选手参加这次比赛的得分,要
判断他能否获奖,则在下列描述选手比赛成绩的统计量中,只需知道           

A.方差 B.平均数
C.众数 D.中位数
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠CDB=30°,⊙O的半径为cm,
则弦CD的长为   

A.cm B.3cm
C.cm D.9cm

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若m ― n = 4,则2m2― 4mn + 2n2的值为                       

A.32 B.22
C.12 D.0
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根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值,可判断该
二次函数的图象与x轴     

x

-1
0
1
2

y

-1

-2



A.只有一个交点
B.有两个交点,且它们均在y轴同侧
C.有两个交点,且它们分别在y轴两侧
D.无交点
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如图,正方形的边长为2, 将长为2的线段的两端放在正方形相邻的
两边上同时滑动.如果点从点出发,沿图中所示方向按滑动到点
为止,同时点从点出发,沿图中所示方向按滑动到点为止,那
么在这个过程中,线段的中点所经过的路线围成的图形的面积为 

A.4- B.
C.2 D.

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若分式的值为0,则的值为_____________. 

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如图,正六边形ABCDEF的边长为2,则图中阴影部分面积为           

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如图,在平面直角坐标系中, A B C D 的顶点 A B D 的坐标分别是 0 , 0 5 , 0 2 , 3 ,则顶点 C 的坐标是.

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如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需增加的一个条件是                    (填一种情况即可).

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某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为
样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计 图,请你结
合图中所给信息解答下列问题:

(说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)
①样本中D级学生有            人;
②扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是            
③若该校九年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为               人.

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如图,△ABC中,BD,CE是高,则图中有      对相似三角形.

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如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与
直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(,4),则△AOC的面积为               

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如图1,把一张标准纸一次又一次对开,得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16
开”纸……已知标准纸的短边长为

(Ⅰ)如图2,把上面对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠:
第一步:将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠,点B落在AD上的点B′处,铺平后得折痕AE;
第二步:将长边AD与折痕AE对齐折叠,点D正好与点E重合,铺平后得折痕AF.则AD:AB的值是       .
(Ⅱ)求“2开”纸长与宽的比__________.
(Ⅲ)如图3,由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案,它的四个顶点E、F、G、H分别在“16开”纸的边AB、BC、CD、DA上,则DG的长为__________.

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(本小题6分)解不等式组

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(本小题8分)已知反比例函数的图象经过点A(1,3).
求:(Ⅰ)m的值和这个函数的解析式;
(Ⅱ)当-3<<-1时,对应的函数的取值范围.

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(本小题8分)某市今年中考物理、化学实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容,规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.
(Ⅰ)采用树形图法(或列表法)表示所有可能出现的结果;
(Ⅱ)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?

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(本小题8分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,
AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE.
(Ⅰ)求证:AE是⊙O的切线;
(Ⅱ)若∠DBC=30°,DE="1" cm,求BD的长.

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(本小题8分)如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高,
,从B点测得D点的仰角为60°,从A点测得D点
的仰角为30°,已知甲建筑物高AB=36米.
(Ⅰ)求乙建筑物的高DC;
(Ⅱ)求甲、乙两建筑物之间的距离BC(结果精确到0.01米).(参考数据:

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(本小题8分)注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答.也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答.
有一工程需在规定日期内完成,如果甲单独工作刚好能够按期完成;如果乙单独工作就要超过规定日期3天. 现在甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成,求规定日期是几天?
解题方案:
设规定的日期为x天,
(Ⅰ)用含x的代数式表示:
①甲的工作效率为                             
②乙的工作效率为                            
(Ⅱ)根据题意,列出相应方程                             
(Ⅲ)解这个方程,得                             
(Ⅳ)检验:                                                       
(Ⅴ)答:规定日期是                         .

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如图,四边形 A B C D 是正方形, A B E 是等边三角形, M 为对角线 B D (不含B点)上任意一点,将 B M 绕点 B 逆时针旋转60°得到BN,连接 E N A M C M .

(Ⅰ)求证: A M B E N B
(Ⅱ)①当M点在何处时, A M C M 的值最小;
②当M点在何处时, A M B M C M 的值最小,并说明理由;
(Ⅲ)当 A M B M C M 的最小值为 3 + 1 时,求正方形的边长.
 

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(本小题10分)在平面直角坐标系中,将直线l:沿x轴翻折,得到一条新直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,将抛物线沿x轴平移,得到一条新抛物线与y轴交于点D,与直线AB交于点E、点F.
(Ⅰ)求直线AB的解析式;
(Ⅱ)若线段DF∥x轴,求抛物线的解析式;
(Ⅲ)在(2)的条件下,若点F在y轴右侧,过F作FH⊥x轴于点G,与直线l交于点H,一条直线m(m不过△AFH的顶点)与AF交于点M,与FH交于点N,如果直线m既垂直于直线AB又平分△AFH的面积,求直线m的解析式.

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