福建省福州市高三毕业班质检理科数学试卷

已知集合，若，则是实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

“实数”是“复数（为虚数单位）的模为”的（  ）

执行如图所示的程序框图,输出的值是（   ）

A．2

B．

C．

D．

命题“，使得”的否定是（  ）

A．,都有	B．不存在,使
C．都有	D．使

已知等比数列的前项积记为，若，则  (     )

如图，设向量,若,且,则用阴影表示点所有可能的位置区域正确的是 (    )

函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是 (   )

A．	B．
C．	D．

已知、是双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)="f(x)," f(2－x)=f(x),且当x∈[0,1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)，则函数H(x)= |xe^x|－f(x)在区间[－3,1]上的零点个数为 (     )

已知函数（、、为常数），当时取极大值，当时取极小值，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

5名同学站成一排，其中甲同学不站排头，则不同的排法种数是______________（用数字作答）.

如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为________.

若直线与圆C：相交于A、B两点,则的值为_______.

已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积为____________.

已知函数，若数列满足,且的前项和为，则_____________.

在对某渔业产品的质量调研中，从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）.下表是测量数据的茎叶图：

规定：当产品中的此种元素含量毫克时为优质品.
（1）试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；
（2）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数的分布列及数学期望.

已知函数.
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）设的内角的对应边分别为，且若向量与向量共线，求的值.

如图，直角梯形中，,点分别是的中点，点在上，沿将梯形翻折，使平面平面.

（1）当最小时，求证：;
（2）当时，求二面角平面角的余弦值.

已知动圆过定点（1,0），且与直线相切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）设是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和,①当时，求证直线恒过一定点；
②若为定值，直线是否仍恒过一定点，若存在，试求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

已知矩阵 ，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量.
（1）求矩阵的逆矩阵；
（2）计算

在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为:（为参数），两曲线相交于两点.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若求的值.

设函数,
（1）求的最小值；
（2）当时,求的最小值.