广东湛江市普通高考测试题(一)文科数学试卷
“”是“
”的( )
A.充分必要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
通过某雷达测速点的机动车的时速频率分布直方图如图所示,则通过该测速点的机动车的时速超过60的概率是( )
A.0.038 | B.0.38 | C.0.028 | D.0.28 |
在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC=( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
将一张画了直角坐标系(两坐标轴单位长度相同)的纸折叠一次,使点与点
重合,则与点
重合的点是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知曲线的参数方程是
.(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
,则在曲线
上到直线
的距离为
的点有________个.
如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=3,CD是⊙O的切线,BD⊥CD于D,则CD= .
已知函数. 的部分图象如图所示,其中点
是图象的一个最高点.
(1)求函数的解析式;
(2)已知且
,求
.
汽车是碳排放量比较大的行业之一,某地规定,从2014年开始,将对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税。检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:
).
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.
(1)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?
(2)求表中的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性.
如图,在三棱锥中,
和
都是以
为斜边的等腰直角三角形,
分别是
的中点.
(1)证明:平面//平面
;
(2)证明:;
(3)若,求三棱锥
的体积.
在正项等比数列中,公比
,
且
和
的等比中项是
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,判断数列
的前
项和
是否存在最大值,若存在,求出使
最大时
的值;若不存在,请说明理由.
已知顶点为原点的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合,
与
在第一和第四象限的交点分别为
.
(1)若△AOB是边长为的正三角形,求抛物线
的方程;
(2)若,求椭圆
的离心率
;
(3)点为椭圆
上的任一点,若直线
、
分别与
轴交于点
和
,证明:
.