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河南省南阳市高三第三次联考(高考模拟)文科数学试卷

设全集是实数集,集合,则为(  )

A. B. C. D.
来源:2014届河南省南阳市高三第三次联考(高考模拟)文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设复数满足为虚数单位),则的实部是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

等差数列中,如果,则数列前9项的和为( )

A.297 B.144 C.99 D.66
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题中正确命题的个数是(   )
(1)命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;
(2)设回归直线方程中,增加1个单位时,一定增加2个单位;
(3)若为假命题,则均为假命题;
(4)对命题,使得,则,均有

A.1 B.2 C.3 D.4
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示,俯视图是变长为2的正三角形,侧视图是有一条直角边为2的直角三角形,则该三棱锥的正视图可能为(   )

来源:2014届河南省南阳市高三第三次联考(高考模拟)文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个算法的程序框图如图,则其输出结果是(   )

A.0 B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

若函数的图像在上恰有一个极大值和一个极小值,则的取值范围是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线的准线与双曲线两条渐近线分别交于A,B两点,且,则双曲线的离心率e为(   )

A.2 B. C. D.
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已知,则下面结论正确的是(   )

A. B. C. D.
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已知的重心为G,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则角A为(   )

A. B. C. D.
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已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

动圆C经过点,并且与直线相切,若动圆C与直线总有公共点,则圆C的面积(   )

A.有最大值 B.有最小值 C.有最小值 D.有最小值
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  • 题型:未知
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设实数x,y满足约束条件,若目标函数)的最大值为8,则的最小值为            .

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  • 题型:未知
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,则的大小关系是         .

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若点在直线上,则的值等于        .

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在三棱锥中,,二面角的余弦值是,若都在同一球面上,则该球的表面积是        .

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在等差数列中,,其前n项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为q,且.
(1)求
(2)设数列满足,求的前n项和.

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某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间,按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示,下表是年龄的频率分布表.


(1)求正整数的值;
(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?
(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1人在第3组的概率.

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如图所示,ABCD是正方形,平面ABCD,E,F是AC,PC的中点.

(1)求证:
(2)若,求三棱锥的体积.

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已知圆,直线与圆相切,且交椭圆两点,c是椭圆的半焦距,.
(1)求m的值;
(2)O为坐标原点,若,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,设椭圆的左右顶点分别为A,B,动点,直线与直线分别交于M,N两点,求线段MN的长度的最小值.

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已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)当时,讨论的单调性;
(3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.

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如图,直线AB过圆心O,交于F(不与B重合),直线相切于C,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连结AC.

求证:(1);(2).

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已知曲线C的极坐标方程为,直线的参数方程为(t为参数,).
(1)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;
(2)若直线经过点,求直线被曲线C截得的线段AB的长.

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.
(1)当时,,求a的取值范围;
(2)若对任意恒成立,求实数a的最小值.

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