河南省许昌市高二下学期联考数学文卷

．已知关于的回归方程为，则变量减少一个单位时（ ）

A．平均增加1.5个单位	B．平均增加2个单位
C．平均减少1.5个单位	D．平均减少2个单位

想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应检验（   ）

A．男生喜欢参加体育活动	B．女生不生喜欢参加体育活动
C．喜欢参加体育活动与性别有关	D．喜欢参加体育活动与性别无关

已知之间的一组数据如表所示，对于表中数据，现在给出如下拟合直线，则根据最小二乘法思想判断拟合程度最好的直线是（   ）

	2	3	4	5	6
	3	4	6	8	9 A． B． C． D．

观察两个变量得到如下数据：

	-1	-2	-3	-4	-5	5	4	3	2	1
	-0.9	-2	-3.1	-3.9	-5.1	5	4.1	2.9	2.1	0.9

则两个变量的回归直线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知数列的前项和，而，通过计算，猜想=（   ）

A．

B．

C．

D．

甲乙丙丁四位同学各自对两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：

	甲	乙	丙	丁
	0.82	0.78	0.69	0.85
	106	115	124	103

则哪位同学的实验结果表明两变量具有更强的线性相关性？（ ）

．已知①正方形的对角线相等，②矩形的对角线相等，③正方形是矩形。根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是 （   ）

下列几种推理是演绎推理的是（    ）

A．在数列中，，由此归纳出的通项公式

B．某高校高三（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得出高三所有班级的人数都超过50人。

C．由平面三角形的性质，推测出空间四面体的性质

D．两条直线平行，同旁内角互补。如果是两条直线的同旁内角，则

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（  ）

．定义，则（ ）

A．

B．

C．

D．

已知，以下命题真命题的个数为（）
①，②，③

观察等式：，
……，由此得出以下推广命题不正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

设的个位数字是          

设，则    

在如图所示的数阵中，第行从左到右第3个数是                  

以下说法中正确的是                               
① 甲乙两同学各自独立地考察了两个变量的线性相关关系时，发现两个人对的观测数据的平均值相等，都是。对的观测数据的平均值也相等，都是。各自求出的回归直线分别是，则直线必定相交于定点。
②用独立性检验（2×2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量的值越大，说明“有关系”成立的可能性越大。
③合情推理就是正确的推理。
④最小二乘法的原理是使得最小。
⑤用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合程度越好。

（本小题10分）
证明：

（本小题12分）
在人们对休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人的休闲方式是看电视，27人的休闲方式是参加体育运动。男性中有21人的休闲方式是看电视，33人的休闲方式是参加体育运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表
（2）判断性别是否与休闲方式有关系

（本小题12分）
若且，求证和中至少有一个成立。

（本小题12分）
若，证明

．（本小题12分）已知函数，在曲线上的点处的切线方程是，且函数在处有极值。
（1）求的解析式
（2）求在上的最值

（本小题12分）
已知某商品的价格（元）与需求量（件）之间的关系有如下一组数据：

	14	16	18	20	22
	12	10	7	5	3

（1）画出关于的散点图
（2）用最小二乘法求出回归直线方程
（3）计算的值，并说明回归模型拟合程度的好坏。