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[湖北]2014届湖北省大冶市九年级上学期期末考试数学试卷

下列二次根式中,最简二次根式是(  )

A. B. C. D.
来源:2014届湖北省大冶市九年级上学期期末考试数学试卷
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  • 难度:未知

若x1,x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根,则x1+x2的值是(  )

A.﹣2 B.2 C.3 D.1
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若a<1,化简﹣1=(  )

A.a﹣2 B.2﹣a C.a D.﹣a
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下面四个标志图是中心对称图形的是(  )

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用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时,此方程可变形为(  )

A.(x+2)2=1 B.(x﹣2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x﹣2)2=9
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抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是(  )

A.(1,﹣2) B.(1,2) C.(﹣1,2) D.(﹣1,﹣2)
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“抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上”这一事件是(  )

A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件
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若两圆的半径分别是2cm和5cm,圆心距为3cm,则这两圆的位置关系是(  )

A.外离 B.相交 C.外切 D.内切
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如图,AB是⊙0的弦,BC与⊙0相切于点B,连接OA、OB.若∠ABC=70°,则∠A等于(  )

A.15°     B.20°     C.30°     D.70°

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已知二次函数y=a(x+1)2﹣b(a≠0)有最小值1,则a,b的大小关系为(  )

A.a>b B.a<b C.a=b D.不能确定
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若二次根式有意义,则x的取值范围是 _________ 

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已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 _________ 

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给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是 _________ 

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如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为 _________ 

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若扇形的圆心角为60°,弧长为2π,则扇形的半径为 _________ 

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如图,△ABC中,∠C=30°.将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE,AE与BC交于F,则∠AFB= _________ °.

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一个不透明的布袋中分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球,先从袋中随机摸出两个乒乓球,则这两个乒乓球上的数字之和大于4的概率为 _________ 

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已知抛物线y=k(x+1)(x﹣)与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是 _________ 

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计算:×﹣(2﹣2

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(1)x2﹣3x=10       (2)3x2x﹣4=0.

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若n>0,关于x的方程x2﹣(m﹣2n)x+mn=0有两个相等的正实数根,求的值.

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甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出2名同学打第一场比赛,求下列事件的概率:
(1)已确定甲打第一场,再从其余3名同学中随机选取1名,恰好选中乙同学;
(2)随机选取2名同学,其中有乙同学.

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如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,且∠A=2∠DCB.E是BC边上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D.

(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若CD的弦心距为1,BE=EO,求BD的长.

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某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=45.
(1)求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围.

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如图1,已知点D在A上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为BC的中点

(1)求证:△BMD为等腰直角三角形.
(2)将△ADE绕点A逆时针旋转45°,如图2中的“△BMD为等腰直角三角形”是否仍然成立?请说明理由.
(3)将△ADE绕点A任意旋转一定的角度,如图3中的“△BMD为等腰直角三角形”是否均成立?说明理由.

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已知二次函数y=x2﹣2mx+4m﹣8(1)当x≤2时,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围.(2)以抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN(M,N两点在拋物线上),请问:△AMN的面积是与m无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.(3)若抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数,求整数m的最小值.

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