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[北京]2013-2014学年北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷

的半径为(     )

A. B. C. D.
来源:2013-2014学年北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

双曲线的实轴长为 (     )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

,且,则 (     )

A. B.
C. D.
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  • 难度:未知

命题“,”的否定为 (     )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

”是“方程表示圆”的 (     )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于直线以及平面,下列命题中正确的是 (   )

A.若,则 B.若,则
C.若,且,则 D.若,则
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  • 难度:未知

已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,,则 (    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某几何体的三视图如图所示,则它的体积等于(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知平面内两个定点,过动点作直线的垂线,垂足为.若,则动点的轨迹是(   )

A.圆 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知正方体,点分别是线段上的动点,观察直线.给出下列结论:
①对于任意给定的点,存在点,使得
②对于任意给定的点,存在点,使得
③对于任意给定的点,存在点,使得
④对于任意给定的点,存在点,使得

其中正确结论的个数是(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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  • 题型:未知
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已知抛物线的准线为,则其标准方程为_______.

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命题“若,则”的否命题是:__________________.

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双曲线的离心率为_______;渐近线方程为_______.

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一个正方体的八个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方体的表面积之比为_______.

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如图,长方体中,是边长为的正方形,与平面所成的角为,则棱的长为_______;二面角的大小为_______.

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已知为椭圆上一点,为椭圆长轴上一点,为坐标原点.
给出下列结论:
①存在点,使得为等边三角形;
②不存在点,使得为等边三角形;
③存在点,使得
④不存在点,使得.
其中,所有正确结论的序号是__________.

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如图,在四棱锥中,底面为矩形,底面分别是中点.

(1)求证:平面
(2)求证:.

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已知圆经过坐标原点和点,且圆心在轴上.
(1)求圆的方程;
(2)设直线经过点,且与圆相交所得弦长为,求直线的方程.

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如图,在直三棱柱中,中点.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

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如图所示,四边形为直角梯形,为等边三角形,且平面平面中点.

(1)求证:
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;
(3)在内是否存在一点,使平面,如果存在,求的长;如果不存在,说明理由.

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已知抛物线,点,过的直线交抛物线两点.
(1)若线段中点的横坐标等于,求直线的斜率;
(2)设点关于轴的对称点为,求证:直线过定点.

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已知为椭圆上的三个点,为坐标原点.
(1)若所在的直线方程为,求的长;
(2)设为线段上一点,且,当中点恰为点时,判断的面积是否为常数,并说明理由.

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