[山东]2014届山东省潍坊市高三上学期期末考试文科数学试卷

则(    )

A．

B．

C．

D．

下列命题中的假命题是(    )

A．	B．
C．	D．

“”是“直线与直线互相垂直”的(    )

函数的零点个数是(    )

某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是   85，乙班学生成绩的平均分为81，则x+y的值为(    )

函数的图象大致是(    )

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(    )

A．

B．

C．

D．

函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则(    )

A．	B．
C．	D．

已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是，则此双曲线的渐近线方程是(    )

A．

B．

C．

D．

等差数列的前n项和为，且，则(    )

已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为(    )

A．

B．8

C．9

D．12

已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是(    )

A．	B．
C．	D．

已知，则=____________.

在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中点，则__________.

已知实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是__________．

过抛物线的焦点且倾斜角为的直线被圆截得的弦长是__________

已知向量．
(1)求函数的单调增区间；
(2)已知锐角△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c．其面积，求b+c的值．

数列的前n项和为，且，数列满足．
(1)求数列的通项公式，
(2)求数列的前n项和．

如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，E为中点，．

(1)求证；CE∥平面，
(2)求证：平面平面

交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其
范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通; T∈[4，6）轻度拥堵; T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．

(1)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？
(2)用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；
(3)从(2)中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．

已知函数（a为常数）在x=1处的切线的斜率为1．
(1)求实数a的值，并求函数的单调区间，
(2)若不等式≥k在区间上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．

已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值等于2．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点M(0，2)作直线与直线垂直，试判断直线与椭圆的位置关系5
(3)直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。