[山东]2014届山东省莱芜市高三上学期期末考试文科数学试卷

已知集合,则(    )

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图所示，则它的体积是(    )

A．

B．

C．

D．

设，则(    )

A．

B．

C．

D．

下列命题正确的是(    )

已知两点，过动点作轴的垂线，垂足为，若，当时，动点的轨迹为(    )

将正方形沿对角线折成一个直二面角，点到达点，则异面直线与所成角是(    )

A．

B．

C．

D．

函数的图象大致是(    )

已知点，则与向量同方向的单位向量是(    )

A．

B．

C．

D．

直线将圆分割成的两段圆孤长之比为(    )

A．

B．

C．

D．

已知向量若则的值为(    )

A．

B．

C．

D．

双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于(    )

A．

B．

C．

D．

已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为(    )

A．

B．

C．

D．

双曲线的顶点到其渐近线的距离等于____________.

若点在曲线上移动，设点处的切线的倾斜角为，则的范围是______.

已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得，则的取值范围为_________.

已知直线，和平面且，给出下列四个命题：
①②③④
其中真命题的有________(请填写全部正确命题的序号)

已知向量向量记
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，求函数的值域.

从某年级学生中，随机抽取50人，其体重（单位：千克）的频数分布表如下：

分组(体重)
频数(人)

 
（1）根据频数分布表计算体重在的频率；
（2）用分层抽样的方法从这50人中抽取10人，其中体重在中共有几人？
（3）在（2）中抽出的体重在的人中，任取2人，求体重在中各有1人的概率.

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面底面，且△PAD为等腰直角三角形，，E、F分别为PC、BD的中点.

（1）求证：EF//平面PAD；
（2）求证：平面平面 .

数列的前项和为,且是和的等差中项，等差数列满足 
（1）求数列、的通项公式
（2）设=，求数列的前项和_.

已知函数.
（1）求函数.的单调区间；
（2）设函数的极值.

已知椭圆的离心率为，且经过点，圆的直径为的长轴.如图，是椭圆短轴端点，动直线过点且与圆交于两点，垂直于交椭圆于点.

（1）求椭圆的方程；
（2）求 面积的最大值，并求此时直线的方程.