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[山东]2014届山东省莱芜市高三上学期期末考试理科数学试卷

已知集合,则(     )

A. B. C. D.
来源:2014届山东省莱芜市高三上学期期末考试理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某几何体的三视图如右图所示,则它的体积是(     )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

,则(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题正确的是(  )

A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B.若一个平面内有不共线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知两点,过动点轴的垂线,垂足为,若,当时,动点的轨迹为(  )

A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

将正方形沿对角线折成一个直二面角,点到达点,则异面直线所成角是(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数的图象大致是(  )

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知点,则与向量同方向的单位向量是(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

直线将圆分割成的两段圆孤长之比为(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知向量的值为(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且则不等式的解集为(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

双曲线的顶点到其渐近线的距离等于____________.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

若点在曲线上移动,设点处的切线的倾斜角为,则的范围是______.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知直线交抛物线两点.若该抛物线上存在点,使得,则的取值范围为_________.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知直线和平面,给出下列四个命题:

其中真命题的有________(请填写全部正确命题的序号)

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知向量向量
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若,求函数的值域.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

数列的前项和为,且的等差中项,等差数列满足 
(1)求数列的通项公式
(2)设=,求数列的前项和.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线的顶在坐标原点,焦点到直线的距离是
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于两点,设线段的中垂线与轴交于点 ,求的取值范围.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面底面,且为等腰直角三角形,分别为的中点.

(1)求证://平面 ;
(2)若线段中点为,求二面角的余弦值.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数.
(1)设函数的极值.
(2)证明:上为增函数。

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知椭圆的离心率为,且经过点,圆的直径为的长轴.如图,是椭圆短轴端点,动直线过点且与圆交于两点,垂直于交椭圆于点.

(1)求椭圆的方程;
(2)求 面积的最大值,并求此时直线的方程.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知