[河北]2014届河北省初中毕业生结课小模拟考试数学试卷
下列各点在反比例函数的图象上的是( )
A.(-1,-2) | B.(-1,2) | C.(-2,-1) | D.(2,1) |
小明沿着与地面成30º的坡面向下走了2米,那么他下降( )
A.1米 | B.米 | C.2米 | D.米 |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=30º,则∠ACB的大小为( )
A.30º | B.45º | C.50º | D.60º |
若二次函数的图象经过点P(-3,2),则该图象必经过点( )
A.(2,3) | B.(-2,-3) | C.(3,2) | D.(-3,-2) |
在一个不透明的盒子里,装有4个黑球和若干个白球,它们除颜色外没有任何其他区别,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复,共摸球40次,其中10次摸到黑球,则估计盒子中大约有白球( )
A.12个 | B.16个 | C.20个 | D.30个 |
已知两圆相切,圆心距为5cm,若其中一个圆的半径是3cm,则另一个圆的半径是( )
A.8cm | B.3cm | C.2cm | D.2cm或8cm |
如图,矩形的两条对角线的一个交角为60°,两条对角线的长度的和为24 cm,则这个矩形的一条较短边为( )
A.12 cm | B.8 cm | C.6 cm | D.5 cm |
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
在反比例函数中,当x>0时,y随x的增大而增大,则二次函数的图象大致是图中的( )
A. | B. | C. | D. |
如图,AD为⊙O直径,作⊙O的内接正三角形ABC,甲、乙两人的作法分别如下:
对于甲、乙两人的作法,可判断( )
A.甲对,乙不对 | B.甲不对,乙对 | C.两人都对 | D.两人都不对 |
菱形的周长为8 cm,高为1 cm,则该菱形较大的内角的度数为( )
A.160° | B.150° | C.135° | D.120° |
若一次函数()的图象与x轴的交点坐标为(-2,0),则抛物线的对称轴为( )
A.直线 | B.直线 | C.直线 | D.直线 |
将正方形图1作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图6-3,得到9个正方形…,以此类推,根据以上操作,若要得到2013个正方形,则需要操作的次数是( )
A.502 | B.503 | C.504 | D.505 |
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线AC﹣CB运动,到点B停止,过点P作PD⊥AB,垂足为D,PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示,当点P运动5秒时,PD的长是( )
A.2cm | B.1.8cm | C.1.5cm | D.1.2cm |
如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,则△ABP面积为 .
某果园有100棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树,果园橘子总个数为y个,则果园里增种 棵橘子树,橘子总个数最多.
如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=2DE.若△DEF的面积为,则平行四边形ABCD的面积为 .(用a的代数式表示)
某工厂要加工一批茶叶罐,设计者给出了茶叶罐的三视图,如图10,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.(单位:毫米)
在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下:
(1)求样本数据中为A级的频率;
(2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;
(3)从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.
如图,一次函数与反比例函数的图象交于A(2,1),B(-1,)两点.
(1)求m、k、b的值;
(2)连接OA、OB,计算三角形OAB的面积;
(3)结合图象直接写出不等式的解集.
如图,某文化广场灯柱AB被钢缆CD固定,已知CB=5米,且sin∠DCB=.
(1)求钢缆CD的长度;
(2)若AD=2米,灯的顶端E距离A处1.6米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米?
提出问题
如图1,在等边△ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等边△AMN,连结CN.求证:∠ABC=∠ACN.
类比探究
如图2,在等边△ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(1)中结论∠ABC=∠ACN还成立吗?请说明理由.
拓展延伸
如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC.连结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由.