[辽宁]2014届辽宁铁岭市第一高中高三上学期期中考试文科数学试卷

设集合，，若，则的值为（  ）

A．0

B．1

C．

D．

复数为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是 (      ）

A．

B．

C．

D．

为等差数列的前项和，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

下列说法正确的是（   ）

A．命题“，”的否定是“，”

B．命题“已知，若，则或”是真命题

C．“在上恒成立”“在上恒成立”

D．命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题

设函数,则D(x)         （　　）

已知则与的夹角为   (    )

A．

B．

C．

D．

已知,,则的值等     （　　）

A．

B．

C．

D．

若，，，如果有，，则的值为（      ）

A．

B．0

C．

D．1

设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2—x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组’则m²+n²的取值范围是  （　　） 

定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数、满足，则的取值范围是  (   )

A．

B．

C．

D．

数列的首项为，为等差数列且 .若则，，则(   )

定义在R上的函数满足f(1)=1,且对任意x∈R都有,则不等式的解集为   （　　）

某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取_____名学生.

已知数列{a_n}中，a₁＝1，以后各项由公式a_n＝a_n－1＋(n≥2，n∈N^*)给出，则a₄＝　　　.

的外接圆的圆心为，半径为，0且，则向量 在方向上的投影为______.

已知函数f(x)＝cos x＋x，x∈，sinx₀＝，x₀∈，那么下面命题中真命题的序号是________
①f(x)的最大值为f(x₀)；②f(x)的最小值为f(x₀)；
③f(x)在上是增函数；④f(x)在上是增函数

了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．

（Ⅰ）求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；
（Ⅱ)根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀
的概率；
（Ⅲ）若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．

在中，已知内角，边．设内角，周长为．
(1)求函数的解析式和定义域； （2）求的最大值.

解关于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0.

已知函数在上是增函数,
（1）求实数的取值集合；
（2）当取值集合中的最小值时，定义数列；满足且，，求数列的通项公式；
（3）若，数列的前项和为，求证：.

已知函数
（1）当时，求函数的单调区间和极值；
（2）若函数在[1，4]上是减函数，求实数的取值范围.

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD.

（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半径为3，求OA的长.

已知直线是过点，方向向量为的直线，圆方程
（1）求直线的参数方程；
（2）设直线与圆相交于两点，求的值.

已知(a是常数，a∈R)
（Ⅰ）当a=1时求不等式的解集；
（Ⅱ）如果函数恰有两个不同的零点，求a的取值范围．