河南省信阳商城高中高一上学期第一次月考数学卷

下列各对象可以组成集合的是（    ）

A．与1非常接近的全体实数	B．某校全体高一学生
C．高一年级视力比较好的同学	D．与无理数相差很小的全体实数

下列六个关系式：①　　②　　③ 
④  ⑤　⑥， 其中正确的个数为(     )

已知集合下列关系中，不能看作从A到B的映射的是（    ）

A．	B．
C．	D．

图（1）是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图像，由于目前线路亏损，公司领导决定：支出不变，适当提高票价。能够说明该决定的函数图像是 （     ）

注：（虚线表示原始关系，实线表示新决定产生的关系）  （1）

已知函数，则 (     )

A．－2

B．7

C．

D．

设函数f（x）=   则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为（ ）

若全集，则集合的真子集共有（    ）

A．个

B．个

C．个

D．个

下列表述中错误的是（     ）

A．若	B．若
C．	D．

下列各组中的两个函数是同一函数的为（    ）
⑴，；
⑵，；
⑶，；
⑷，；
⑸，。

已知，若，则的值是（    ）

A．

B．或

C．，或

D．

设是定义在上偶函数，则在区间［0,2］上是（　）

对于集合，定义，，设，，高则（    ）
              

已知，则_________。

=             。

设函数的定义域为，则函数的定义域为       。

函数的单调递减区间是____________________。

已知集合，问
（1）若集合A中至多有一个元素，求的取值范围；
（2）若集合A中至少有一个元素，求的取值范围。

集合，，，满足，求实数的值。

一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是40cm与60cm，现在将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？并求出此时的残料面积。

我们为了探究函数  的部分性质，先列表如下：

 
请你观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
首先比较容易的看出来：此函数在区间（0，2）上是递减的；
（1）函数在区间                     上递增.
当             时，              .
（2）请你根据上面性质作出此函数的大概图像；
（3）证明：此函数在区间上（0，2）是递减的.

若二次函数满足。
(1) 求的解析式；
(2) 若在区间[-1,1]上不等式>2x+m恒成立，求实数m的取值范围。

设函数定义在R上，对任意实数m、n，恒有且当
（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；
（2）求证：f（x）在R上递减。