[广东]2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试文科数学试卷

复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为             （    ）

A．

B．

C．

D．

已知集合均为全集的子集，且,,则（    ）

A．

B．

C．

D．

已知等差数列满足， ，则它的前10项和   （    ）

设，则这四个数的大小关系是       （    ）

A．

B．

C．

D．

对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是             （    ）

A．若,则；

B．若则；

C．若,则；

D．若,则.

已知向量，，，若（），则  （    ）

给出下列四个结论：
①若命题，则；
② “”是“”的充分而不必要条件；
③命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程没有实数根，则0”；
④若，则的最小值为．
其中正确结论的个数为                                                          （    ）

将函数的图像向右平移个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（    ）

A．

B．

C．

D．

某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是,则                   （    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，，则的值为               （   ）

在区间上随机取一个数，使得函数有意义的概率为         .

设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为         .

已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点．若双曲线的离心率为2,的面积为,则        .

已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆的参数方程为为参数），点的极坐标为（，）．若点是圆上的任意一点，两点间距离的最小值为         .

如图，是⊙的直径，是延长线上的一点，过点作⊙的切线,切点为，，若，则⊙的直径__________ ．

在中，角的对边分别为向量，,且．
（１）求的值；
（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩分组如下：第一组[65，70），第二组 [70，75），第三组[75，80），第四组 [80，85），第五组 [85，90）（假设考试成绩均在[65，90）内），得到频率分布直方图如图：

（１）求测试成绩在[80，85）内的频率；
（２）从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有一名同学被抽中的的概率．

如图，在四棱锥中，底面为菱形，其中，，为的中点．

(1) 求证：；
(2) 若平面平面,且为的中点，求四棱锥的体积．

若数列的前项和为，对任意正整数都有，记．
（1）求,的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）若求证：对任意．

已知椭圆：的长轴长为4，且过点．
（１）求椭圆的方程；
（２）设、、是椭圆上的三点，若，点为线段的中点，、两点的坐标分别为、，求证：．

设函数．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）在（2）的条件下，设函数，若对于[1，2]，[0，1]，使成立，求实数的取值范围．