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[湖北]2013届湖北七市(州)高三年级联合考试文科数学试卷

已知集合A={1,2,3}, BA={3},BA={1,2,3,4,5},则集合B的子集的个数为(    )

A.6 B.7 C.8 D.9
来源:2013届湖北七市(州)高三年级联合考试文科数学试卷
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  • 难度:未知

命题“”的否定是(     )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知α,β表示两个不同的平面,l为α内的一条直线,则“α//β是“l//β”的(    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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函数f(x)=2x-sinx的零点个数为(    )

A.1 B.2 C.3 D.4
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不等式对任意a,b∈(0,+∞)恒成立,则实数x的取值范围是(    )

A.(-2,0) B.(-∞,-2)U(0,+∞)
C.(-4,2) D.(-∞,-4)U(2,+∞)
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  • 难度:未知

如下图所示,程序框图输出的所有实数对 (x,y)所对应的点都在函数(     )

A.y=x+1的图象上
B.y=2x的图象上
C.y=2x的图象上
D.y=2x-1的图象上
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在区间[0,]上随机取一个数x,则事件 “sinxcosx”发生的概率为(    )

A. B. C. D.1
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定义:函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得 (其中c为常数)成立,则称函数f(x)在D上的几何均值为c则下列函数在其定义域上的“几何均值”可以为2的是(     )

A.y=x2+1
B.y=sinx+3
C.y=ex(e为自然对数的底)
D.y=|lnx|
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已知抛物线与双曲线有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且AF丄y轴,则双曲线的离心率为(      )

A. B. C. D.
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10.设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0, b>0)的最大值为8,点P为曲线上动点,则点P到点(a,b)的最小距离为(    )

A. B.O C. D.1
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,θ为第二象限角,则tan2θ=_______.

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设复数其中a为实数,若z的实部为2,则z的虚部为_______.

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已知正方形ABCD的边长为1,则=_______.

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某行业从2013年开始实施绩效工资改革,为了解该行业职工工资收入情况,调查了lOOO名该行业的职工,并由所得数据画出了如图所示的频率分布直方图,由图可知中位数为:_____现要从这1000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查,则月收入在[3500,4000)(元)内应抽出______人.

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某三棱锥P-ABC的正视图为如图所示边长为2的正三角形,俯视图为等腰直角三角形,则三棱锥的表面积是_______.

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挪威数学家阿贝尔,曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如下图),利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式:


则其中:(I)L3=       ;(Ⅱ)Ln=       

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若直线与圆交于两点,且两点关于直线对称,则实数的取值范围为_______.

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已知向量设函数.
的最小正周期与单调递增区间;
中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.

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如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知平面AA1C1C丄平面ABCD,且AB=BC=CA=,AD=CD=1.

求证:BD⊥AA1
若四边形是菱形,且,求四棱柱的体积.

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数列{an}是公比为的等比数列,且1-a2是a1与1+a3的等比中项,前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,b1=8,其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数,且≠1).
(I)求数列{an}的通项公式及的值;
(Ⅱ)比较+++ +Sn的大小.

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在矩形ABCD中,|AB|=2,|AD|=2,E、F、G、H分别为矩形四条边的中点,以HF、GE所在直线分别为x,y轴建立直角坐标系(如图所示).若R、R′分别在线段0F、CF上,且.

(Ⅰ)求证:直线ER与GR′的交点P在椭圆+=1上;
(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点,且直线GM与直线GN的斜率之积为,求证:直线MN过定点.

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已知函数
若函数上是增函数,在是减函数,求的值;
讨论函数的单调递减区间;
如果存在,使函数,在处取得最小值,试求的最大值.

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