[安徽]2013届安徽省马鞍山高三三模文科数学试卷
若为虚数单位,图中复平面内的点
表示复数
,
为复数
的共轭复数,则表示复数
的点是( )
A.点![]() |
B.点![]() |
C.点![]() |
D.点![]() |
“”是“直线
垂直”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
函数(其中
)的部分图象如图所示,将
的图象向右平移
个长度单位,所得图象对应的函数解析式为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
过双曲线左焦点
,倾斜角为
的直线交双曲线右支于点
,若线段
的中点在
轴上,则此双曲线的离心率为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为和
,腰长为
的等腰梯形,则该几何体的表面积是 .
已知函数,对于下列命题:
①函数的最小值是0;
②函数在
上是单调递减函数;
③若;
④若函数有三个零点,则
的取值范围是
;
⑤函数关于直线
对称.
其中正确命题的序号是____________________.(填上你认为所有正确命题的序号).
已知函数,
.
(Ⅰ)求函数的最小正周期及对称轴方程;
(Ⅱ)当时,求函数
的最大值和最小值及相应的x值.
2013年1月份,我国北方部分城市出现雾霾天气,形成雾霾天气主要原因与有关.
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.
日均值越小,空气质量越好. 2012年2月29日,国家环保部发布的《环境空气质量标准》见下表:
![]() |
空气质量等级 |
![]() |
一级 |
![]() |
二级 |
![]() |
超标 |
某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况,在过去某月的30天中分别随机抽取了甲、乙两市6天的日均值作为样本,样本数据茎叶图如上右图所示(十位为茎,个位为叶). (Ⅰ)分别求出甲、乙两市
日均值的样本平均数,并由此判断哪个市的空气质量较好;
(Ⅱ)若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据,求恰有一天空气质量超标的概率.
如图,已知四边形为梯形,
,
,四边形
为矩形,且平面
平面
,
,点
为
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:平面平面
;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
已知等差数列和公比为
的等比数列
满足:
,
,
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前
项和为
,且对任意
均有
成立,试求实数
的取值范围.