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福建省厦门市高一下学期质量检测数学卷

已知,下列不等式成立的是                                  (   )

A. B. C. D.
来源:2010年福建省厦门市高一下学期质量检测数学卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线AA1与BC1所成的角为(   )

A.30° B.45°
C.60° D.90°

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

中,AB=5,AC=3,BC=7,
的大小为                  (   )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知,且,那么等于                    (   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列说法不正确的是                                                 (   )

A.过一条直线且只有一个平面与已知平面垂直
B.空间中,一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形
C.同一平面的两条垂线一定共面
D.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且所作直线都在同一个平面内
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  • 题型:未知
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0,则函数有                                    (   )

A.最大值 B.最小值 C.最大值 D.最小值
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设等比数列的前项和为,且等于      (   )
A.            B.            C.            D

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中,角A、B、C所对边分别为,若,则等于(   )
A.           B.           C.           D.

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等差数列中,
(   )

A.78 B.152 C.156 D.168
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用与球心距离为1的平面截球体,所得截面面积为,则该球体的体积为 (   )

A. B.4 C. D.
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不等式的解集是         

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的值等于        

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  • 难度:未知

右边的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成
等差数列,每一纵列成等比数列,则的值为
      

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  • 难度:未知

如图,三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形且侧棱垂直于底面,
三棱柱ABC—A1B1C1的每条棱长均为4,E、F分别是BC,A1C1
的中点,则EF的长等于         

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(本小题满分10分)
已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形,俯视图是矩形(尺寸如图所示)。
(I)利用所给提示图,作出该几何体的直观图;
(Ⅱ)求该几何体的体积V。  
                       

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(本小题满分12分)
函数,不等式的解集为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设函数,求函数的最小值与对应的值。

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)
中,已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若的面积为4,|AB=2,求BC边的长。

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  • 题型:未知
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用一根长为100米的绳子围出一块矩形场地,则可围成场地的
最大面积是     (单位:平方米)。

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,正方形ABCD中,M是边CD的中点,
,那么的值等于         

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已知三棱锥P—ABC的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为1,则该三棱锥外接球的表面积是      

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有一个数阵如下:

记第行的第个数字为(如),则等于       

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(本小题满分10分)
已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上,A、B相距10海里,小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动,同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动。
(Ⅰ)经过1小时后,甲、乙两小船相距多少海里?
Ⅱ)在航行过程中,小船甲是否可能处于小船乙的正东方向?若可能,请求出所需时间,若不可能,请说明理由。

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(本小题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD为正方形,E为PC的中点,点G在BC边上且
(Ⅰ)求证:平面PCD;
(Ⅱ)点M在AD边上,若PA//平面MEG,
的值。

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(本小题满分12分)
已知数列满足
(Ⅰ)设,求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)数列满足,求数列的前项和

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建造一个容积为18m3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和
池壁每平方米的造价分别为200元和150元,那么这个水池的
最低造价为       (单位:元)。

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如图,正方形ABCD中,M是边CD的中点,N是边CB上一点,
且CN=3BN,设,那么的值等于         

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已知四面体P—ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4,则该四面体外接球的表面积是       

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有一个数阵如下:

记第行的第个数字为(如),则等于       

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(本小题满分10分)
如图,在一个山坡上的一点A测得山顶一建筑物顶端C(相对于山坡)的斜度为15°,向山顶前进100m到达B点后,又测得顶端C的斜度为30°,依据所测得的数据,能否计算出山顶建筑物CD的高度,若能,请写出计算的方案(只需用文字和公式写出计算的步骤);若不能,请说明理由。

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(本小题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD为正方形,|BC|=|PD|=3,E为PC的中点,点G在BC边上且
(Ⅰ)三棱锥C—DEG的体积;
(Ⅱ)在AD边上是否存在点M,使得PA//平面MEG,
若存在,求的值,若不存在,说明理由。

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(本小题满分12分)
已知数列满足
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)设,试判断数列的前项和的大小关系;
(Ⅲ)数列满足,证明:数列是等差数列。

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