[北京]2013届北京市顺义区高三年级第二次统练理科数学试卷
已知正三角形的边长为1,点
是
边上的动点,点
是
边上的动点,且
,则
的最大值为
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
来源:2013届北京市顺义区高三年级第二次统练理科数学试卷
设,若直线
与
轴相交于点
,与
轴相交于点
,且坐标原点
到直线
的距离为
,则
的面积
的最小值为
A.![]() |
B.2 | C.3 | D.4 |
来源:2013届北京市顺义区高三年级第二次统练理科数学试卷
已知双曲线的离心率为
,顶点与椭圆
的焦点相同,那么该双曲线的焦点坐标为 ,渐近线方程为 .
来源:2013届北京市顺义区高三年级第二次统练理科数学试卷
设定义在上的函数
是最小正周期为
的偶函数,
是
的导函数.当
时,
;当
且
时,
.则函数
在
上的零点个数为 .
来源:2013届北京市顺义区高三年级第二次统练理科数学试卷
如图,在长方体中,
,
为
的中点,
为
的中点.
(I)求证:平面
;
(II)求证:平面
;
(III)若二面角的大小为
,求
的长.
来源:2013届北京市顺义区高三年级第二次统练理科数学试卷
为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中
随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:.
(I)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的人数;
(II)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求
的分布列及数学期望.
来源:2013届北京市顺义区高三年级第二次统练理科数学试卷
已知椭圆的两个焦点分别为
,且
,点
在椭圆上,且
的周长为6.
(I)求椭圆的方程;
(II)若点的坐标为
,不过原点
的直线与椭圆
相交于
两点,设线段
的中点为
,点
到直线的距离为
,且
三点共线.求
的最大值.
来源:2013届北京市顺义区高三年级第二次统练理科数学试卷