江苏省镇江市高二第二学期期末考试数学试题理科

计算 ▲ 

某单位新员工有200人，其中男员工120人，女员工80人，现在要抽取一个容量为20的样本，参加业务培训，若采用分层抽样方法，女员工应抽取 ▲ 人．

在0到1之间任取两个实数，则它们的平方和大于1的概率是 ▲ .

设曲线的极坐标方程为(极点在直角坐标原点)，则它的直角坐标方程为 ▲ 

若一个口袋中装有5个白球和3个黑球，从中任取两个球，至少有一个白球的概率是 ▲ 

直线（为参数）恒过定点 ▲ 

从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有 ▲ 种

化简3＝ ▲ （用数式表示）

若(2x＋3)⁴＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋a₄x⁴，则(a₀＋a₂＋a₄)²－ ▲ 

以下伪代码：   Read  
If   Then 
 ←
Else   If  Then
←
Else ←
End  If
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根据以上伪代码，可得的值是 ▲ 

一次测量中出现正误差和负误差的概率分别是，在5次测量中恰好2次出现正误差的概率
是 ▲ （用分数作答）

随机变量的概率分布如下:

	1	2	3	4
	0.2	0.3		0.3

则 ▲ 

若曲线的参数方程为（为参数），则此方程所表示的曲线是   ▲ 

为椭圆上任一点，当到直线的距离的最小时，点的坐标是 ▲ 

（本小题满分14分
已知
（1）求展开式中的常数项
（2）求展开式中的二项式系数最大的项

（本小题满分14分）
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题
（1）求出物理成绩低于50分的学生人数
（2）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）
（3）从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.
 

本小题满分14分）
已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被曲线截得的线段的长度

（本小题满分16分）
如图，点A在直线上移动，等腰△OPA的顶角∠OPA为120°（O，P，A按顺时针方向排列），求点P的轨迹方程
    

（本小题满分16分）
随机抽取某厂的某种产品400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为
（1）求的分布列和数学期望
（2）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

（本小题满分16分）
（1）用二项式定理证明：能被25整除
（2）（且