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[辽宁]2013年辽宁省盘锦市中考模拟(二)数学试卷

国家投资某长江大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币,用科学记数法表示为

A.93.7×109 B.9.37×109 C.9.37×1010 D.0.937×1010
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下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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下列实验中,概率最大的是

A.抛掷一枚质地均匀的硬币,出现正面;
B.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别刻有数字1到6),掷出的点数为奇数;
C.在一副洗匀的扑克(背面朝上)中任取一张,恰好为方块;
D.三张同样的纸片,分别写有数字2,3,4,和匀后背面朝上,任取一张恰好为偶数
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如图,已知AD是△ABC的边BC上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是

A.AB=AC B.∠BAC=90° C.BD=AC D.∠B=45°
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不等式组 的解集在数轴上表示正确的是
  

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在RtABC中,,D为边CA延长线上一点,DE//AB,ADE=42,则B的大小为

A.42. B.45. C.48. D.58.
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有一道题目:已知一次函数,其中b<0,… ,与这段描述相符的函数图象可能是

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如图,O为原点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),⊙D过A、B、O三点,点C为优弧ABO上的一点(不与O、A两点重合),则cosC的值为

A.              B.             C.            D.

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对于二次函数,下列说法正确的是

A.图象的开口向下 B.当>1时,的增大而减小
C.当<1时,的增大而减小 D.图象的对称轴是直线
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四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、老虎、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上,以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换……这样一直下去,则第12次交换位置后,老虎所在的号位是

……

A.1 B.2 C.3 D.4
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分解因式:            

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某校六个绿化小组一天植树的棵数如下:10、11、12、13、9、x,若这组数据的平均数是11,则这组数据的众数是       

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如图所示,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则∠BAB′=         .   

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如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.请你添加一个条件,使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是          

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如图,直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B,点C在直线AB上,且点C的纵坐标为一1,点D 在反比例函数的图象上,CD平行于y轴,,则k的值为   

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如图,AB是⊙O的直径,点D、T是圆上的两点,且AT平分∠BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C。若⊙O的半径为2,AT=2,则图中阴影部分的面积是        

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计算:

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如图,已知的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(6,0)、C(-1,0).

(1)经过怎样的平移,可使的顶点A与坐标原点O重合,并直接写出此时点C的对应点C1坐标;(不必画出平移后的三角形)
(2)将绕坐标原点O逆时针旋转90°,得到△A′B′C′,画出△A′B′C′.

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环境空气质量问题已成为人们日常生活所关心的重要问题,2012年2月,国务院发布的新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5的监测指标.“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物.环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5的监测.某日机抽取25个城市监测点的研究性数据,并绘制成统计表和扇形统计图如下:

根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)统计表中的a=     ,b=     ,c=     
(2)在扇形统计图中,A类所对应的圆心角是     度;
(3)我国PM2.5安全值的标准采用世界卫生组织(WHO)设定的最宽限值:日平均浓度小于75微克/立方米.请估计当日环保检测中心在监测的100个城市中,PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个?

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某科技馆坐落在山坡M处,从山脚A处到科技馆的路线如图所示,已知A处在水平面上,斜坡AB的坡角为30°,AB=40m,斜坡BM的坡角为18°,BM=60m,那么科技馆M处的海拔高度是多少m?(精确到0.1m)(参考数据:sin18°≈0.309,cos18°≈0.951,tan18°≈0.325)

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把一副扑克牌中的3张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是3、4、5、)洗匀后正面朝下放在桌面上。
(1)如果从中抽取一张牌,那么牌面数字是4的概率是多少?
(2)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面数字。当2张牌面数字相同时,小王赢;当2张牌面数字不相同时,小李赢。现请你利用数状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由。

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如图,为⊙O的直径,弦于点,过点作,交的延长线于点,连接

(1)求证:为⊙O的切线;
(2)如果,求⊙O的直径。

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2012年3月25日央视《每周质量播报》报道“毒胶囊”的事件后,全国各大药店的销售都受到不同程度的影响,4月初某种药品的价格大幅度下调,下调后每盒价格是原价格的,原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。4月中旬,各部门加大了对胶囊生产监管力度,因此,药品价格4月底开始回升,经过两个月后,药品上调为每盒14.4元。
(1)问该药品的原价格是多少,下调后的价格是多少?
(2)问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少?

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某公司经销某品牌运动鞋,年销售量为10万双,每双鞋按250元销售,可获利25﹪设每双鞋的成本价为元.

(1)试求的值;
(2)为了扩大销售量,公司决定拿出一定量的资金做广告,根据市场调查,若每年投入广告费为(万元)时,产品的年销售量将是原来年销售量的倍,且之间的关系满足.请根据图象提供的信息,求出之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下求年利润S(万元)与广告费(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费(万元)在什么范围内,公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多?(注:年利润S=年销售总额-成本费-广告费)

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阅读理解:如图(1),已知直线m∥n,A、B 为直线n上两点,C、D为直线m上两点,容易证明:△ABC的面积=△ABD的面积.根据上述内容解决以下问题:

已知正方形ABCD的边长为4,G是边CD上一点,以CG为边作正方形GCEF.

(1)如图(2),当点G与点D重合时,△BDF的面积为      
(2)如图(3),当点G是CD的中点时,△BDF的面积为      
(3)如图(4),当CG = a时,则△BDF的面积为      ,并说明理由;
探索应用:小张家有一块正方形的土地如图(5),由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域.现决定在DP右侧补给小张一块土地,补偿后土地变为四边形ABMD,要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上,请你在图中画出M点的位置,并简要叙述做法.

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如图,已知:直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点.

(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D的坐标为(-1,0),在直线y=-x+3上有一点P,使ΔABO与ΔADP相似,求出点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,在x轴下方的抛物线上,是否存在点E,使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由.

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