吉林省大连市第23中2009-2010学年度高二下学期期中考试（理科）

1、 右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，
称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示
的数是（  ）

已知是实系数一元二次方程的两根，则的值为(     )

A．

B．

C．

D．

如果随机变量ξ～N，且P（－2＜ξ≤0）=0.4，则P（ξ>2）等于（  ）

把3 个不同的小球随意地放入4 个不同的盒子内，则3 个小球恰在三个不同的盒子内的概率为（  ）

下列命题中,其中假命题是 (  )

A．对分类变量X与Y的随机变量的观测值来说，越小，“X与Y有关系”可信程度越大

B．用相关系数r来刻画回归的效果时，|r|的值越大，说明模型拟合的效果越好

C．回归直线恒过定点

D．在研究事件A,B是有关时，当<3.841时，认为事件A与B是无关的。

某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（  ）  

A．

B．

C．

D．

．已知,那么复数在平面内对应的点位于(    )

.设服从二项分布B(n,p)的随机变量的期望与方差分别是15和，则n,p的值分别是(   )

A．

B．

C．

D．

将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则
概率等于（  ）  A     B    C     D

掷4枚编了号的硬币，至少有2枚正面朝上的情况有（　　）

A．种

B．种

C．种

D．不同于Ａ，Ｂ，Ｃ的结论

将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为 （   ）

我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每做作业时间（单位：分钟），按时间分下列四种情况统计：0～30分钟；②30～60分钟；③60～90分钟；④90分钟以上，有1000名小学生参加了此项调查，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在0～60分钟内的学生的频率是（  ）

计算：+           

设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率=           ；

求展开式中的系数为________（用数字作答）

若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N)，则有d=_______ (n∈N)也是等比数列．

(本题满分10分)
已知均为实数，且，求证： 中至少有一个大于。

一个箱子中装有大小相同的1个红球,2个白球,3个黑球.现从箱子中一次性摸出3个球,每个球是否被摸出是等可能的.
(I)求至少摸出一个白球的概率；
(Ⅱ)用表示摸出的黑球数,写出的分布列并求的数学期望.

已知数列满足，且=10,
(1)求、、；猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
(2)是否存在常数c，使数列成等差数列？若存在，请求出c的值；若不存在，请说明理由。

一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.
（1）求这箱产品被用户接收的概率；
（2）记抽检的产品件数为，求的分布列和数学期望．

先解答（1），再通过结构类比解答（2）：
（1）请用tanx表示，并写出函数的最小正周期；
（2）设为非零常数，且，试问是周期函数吗？证明你的结论。

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差	10	11	13	12	8	6
就诊人数（个）	22	25	29	26	16	12

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验。
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
（参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，）