[江西]2013届江西南昌高三第二次模拟突破冲刺理科数学试卷

已知全集，集合，，那么集合

A．	B．
C．	D．

设为实数，若复数，则

A．	B．
C．	D．

直线截圆所得劣弧所对的圆心角是

A．

B．

C．

D．

“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的

某空间几何体的三视图及尺寸如图1，则该几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

函数是

A．奇函数且在上单调递增	B．奇函数且在上单调递增
C．偶函数且在上单调递增	D．偶函数且在上单调递增

如图，一条河的两岸平行，河的宽度m，一艘客船从码头出发匀速驶往河对岸的码头.
已知km，水流速度为km/h, 若客船行驶完航程所用最短时间为分钟，则客船在静水中的速度大小为

A．km/h	B．km/h
C．km/h	D．km/h

已知函数是等差数列，
的值

已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，记椭圆的离心率为，则函数的大致图像是（   ）

已知方程在有两个不同的解（），则下面结论正确的是：

A．	B．
C．	D．

运行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为      .
 

若二项式的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中的系数为       ．(用数字作答)

已知函数，则函数图像与直线围成的封闭图形的面积是__________。

函数的定义域为D，若对任意的、，当时，都有，则称函数在D上为“非减函数”．设函数在上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1）；（2）；（3）,则     、
        ．

（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的极坐标为      ．

（2）（不等式选做题）不等式的解集是             .

在中，分别是角的对边，，.
（1）求的值；
（2）若，求边的长.

如图，在梯形△ABCD中，AB//CD，AD=DC-=CB=1，ABC=60。，四边形ACFE为矩形，平面ACFE上平面ABCD，CF=1．

（1）求证：BC⊥平面ACFE；  
（2）若M为线段EF的中点，设平面MAB与平面FCB所成角为，求．

在平面内，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为.
（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域中任取3个“整点”，求这些“整点”中恰好有2个“整点”落在区域中的概率；
（2）在区域中每次任取一个点，连续取3次，得到3个点，记这3个点落在区域中的个数为，求的分布列和数学期望．

已知数列满足：（其中常数）．
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，数列中是否存在不同的三项组成一个等比数列；若存在，求出满足条件的三项，若不存在，说明理由。

已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．

对于定义在实数集上的两个函数，若存在一次函数使得，对任意的，都有，则把函数的图像叫函数的“分界线”。现已知（，为自然对数的底数），
（1）求的递增区间；
（2）当时，函数是否存在过点的“分界线”？若存在，求出函数的解析式，若不存在，请说明理由。