河南省鹤壁市高二下学期第一次段考数学试题
函数y=x2cosx的导数为( )
A.y′=2xcosx-x2sinx | B.y′=2xcosx+x2sinx |
C.y′=x2cosx-2xsinx | D.y′=xcosx-x2sinx |
在用反证法证明命题“已知求证
不可能都大于1”时,反证假设时正确的是 ( )
A.假设![]() |
B.假设![]() |
C.假设![]() |
D.以上都不对 |
若数列{},(n∈N
)是等差数列,则有数列b
=
(n∈N
)也是等差数列,类比上述性质,相应地:若数列{c
}是等比数列,且c
>0(n∈N
),则有d
="____________" (n∈N
)也是等比数列。
(本小题满分10分)四个不同的小球放入编号为1、2、3、4四个盒子中,依下列条件各有多少种放法。
(1)每个盒子各放一个;
(2)四个盒子恰有一个空着.
(本小题满分12分)已知A(1,f′(1))是函数y=f(x)的导函数图像上的一点,点B的坐标为(x,㏑(x+1)),向量=(1,1),设f(x)=
·
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)若x∈[-1,1]时,不等式x
≤f(x
)+m
-
m-3都恒成立,求实数m的取值范围.
已知数列满足
且
(1) 证明:;
(2) 比较an与的大小;
(3) 是否存在正实数c,使得,对一切
恒成立?若存在,则求出c的取值范围;若不存在,说明理由.