[四川]2013届四川宜宾高三第二次模拟考试理科数学试卷

已知集合A=，集合Ｂ满足，则集合Ｂ有（　　）个

若是虚数单位，复数的共轭复数是: (     ) 

A．

B．

C．

D．

在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则该几何体的体积为（　　　）

A．cm3（

B．cm3

C．cm3

D．cm3

如果执行如图所示的框图，输入Ｎ＝10,　则输出的数等于（　　　）

下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表
示三个不同的平面．
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.
则正确的命题是  

若，则的值为

A．

B．1(

C．2

D．

设、、是同一平面的三个单位向量，且, 则的最小值为（　　　）

A．－1

B．－2

C．1－

D．

设直线的斜率为2且过抛物线的焦点F，又与轴交于点A，为坐标原点，若的面积为4，则抛物线的方程为：

A．

B．

C．

D．

用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在＂田＂字形的4个小方格内，一格涂一种颜色而且相邻两格涂不同的颜色，如颜色可以重复使用，则有且仅有两格涂相同颜色的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，轴截面为边长为等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面，且与底面所成二面角为，已知与圆锥侧面交线的曲线为椭圆，则此椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

如果是周期为2的奇函数，当时，，那么
       ．

若、是直线，、是平面，，向量在上，向量在上，，，则、所成二面角中较小的一个余弦值为        .

已知函数，则＝_______.

已知平面直角坐标系xoy上的区域Ｄ由不等式组给定，若为Ｄ上的动点，Ａ的坐标为（－1,1），则的取值范围是_____________.

设函数的定义域为D,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为M上的高调函数,如果定义域为的函数为上的高调函数,那么实数的取值范围是_____________.

已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在△ABC中，分别是角A,B,C的对边，且求的取值范围.

在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

如图1，在Rt中，，，D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若，求与平面所成角的余弦值；
（Ⅲ）当点在何处时，的长度最小，并求出最小值．

某市城调队就本地居民的月收入调查了10000人, 并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点, 不包括右端点, 如第一组表示收入在, 单位： 元)．

（Ⅰ）求随机抽取一位居民，估计该居民月收入在的概率，并估计这10000人的人均月收入；
（Ⅱ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月收入在上居民人数的数学期望．

已知椭圆的中心在坐标原点O, 焦点在x轴上, 椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形, 两准线间的距离为4.

(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)直线过点P(0, 2)且与椭圆相交于A.、B两点,当△AOB面积取得最大值时, 求直线的方程.

已知函数，其中为正常数．
（Ⅰ）求函数在上的最大值；
（Ⅱ）设数列满足：，，
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对任意的，；
（Ⅲ）证明：．