[湖南]2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试文科数学试卷
已知命题,命题,,则下
列判断正确的是
A.为真命题 | B.为真命题 | C.为假命题 | D.为假命题 |
来源:2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试文科数学试题
为了得到函数的图象,可由函数的图象怎样平移得到
A.向右平移 | B.向左平移 |
C.向右平移 | D.向左平移 |
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在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数);在极坐标系(与直
角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以的正半轴为极轴)中,圆的极坐标方
程为,则此直线与此圆的位置关系是 .
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若为圆上的动点,抛物线的准线为,
点是抛物线上的任意一点,记点到的距离为,则的最小值为 .
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甲乙两班进行一门课程的考试,按照学生考试成绩的优秀和不优秀统计后得到如右的
列联表:
|
优秀 |
不优秀 |
总计 |
甲班 |
15 |
35 |
50 |
乙班 |
10 |
40 |
50 |
总计 |
25 |
75 |
100 |
(1)据此数据有多大的把握认为学生成绩优秀与班级有关?
(2)用分层抽样的方法在成绩优秀的学生中随机抽取5名学生,问甲、乙两班各应抽取多少人
(3)在(2)中抽取的5名学生中随机选取2名学生介绍学习经验, 求至少有一人来自乙班的概
率.(,其中)
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
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已知,向量向量,且
的最小正周期为.
(1)求的解析式;
(2)已知、、分别为内角所对的边,且,,又恰
是在上的最小值,求及的面积.
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如图,边长为4的正方形与正三角形所在的平面相互垂直,且、
分别为、中点.
(1)求证: ;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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设等差数列的前n项的和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)令,求的前项和;
(3)若不等式对于N恒成立,求实数的取值范围.
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双曲线与椭圆有相同的焦点,且该双曲线
的渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2) 过该双曲线的右焦点作斜率不为零的直线与此双曲线的左,右两支分别交于点、,
设,当轴上的点满足时,求点的坐标.
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