[江苏]2012-2013学年江苏省镇江市八年级上学期期末考试数学试卷

化简：=            ；|1-|=          .

已知y=kx，当x=-2时，y=4，则k=      ；y随x的增大而        .

在△ABC中，AB=AC,∠B=40°，则∠C=     °，∠A=       °.

地球上七大洲的总面积约为149480000km²，该数请用科学计数法并保留3个有效数字表示为             .

如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B的度数为        °.

在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，则这个菱形面积是        .

已知AB、CD分别是梯形ABCD的上、下底，且AB=8，EF是梯形的中位线长为12，则 CD =          .

在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A（-3，0）处向右跳1个单位长度，再向上跳3个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为         .

如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为            cm.

如图，已知：点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系 x轴上，点B1、B2、B3、…在直线上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均为等边三角形，求A2013 的横坐标          .

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有                 （       ）
                  

已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有                                （　　  ）

在下列实数中1.53，-2，，0，，，-3.030030003……，无理数有（       ） 

如图,若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是           （　　   ）

若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（    ）

如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是                                            （   　　）

甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4,点E，F，G，H分别在AB、BC、CD、AD上，若∠1=∠2=∠3=∠4，四边形EFGH的周长是                 （　  　）

A． 5         B． 7          C． 10       D．14

（每小题4分，共8分）计算：
（1）已知：(x＋2)²＝25，求x；       
（2）计算：.

（本题7分） 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE =CF．

求证：（1）△ADE ≌△CBF；
（2）AB=CD．

（本题7分）小明本学期的数学成绩如下表所示：

（1）六次考试的中位数和众数分别是什么？
（2）请计算小明该学期的数学平时平均成绩；
（3）如果学期的总评成绩是根据如图所示的比例计算所得，已知小明该学期的数学总评成绩为111分，请计算出总评成绩中期中、期末成绩各自所占的比例．

（本题8分）阅读下面材料，再回答问题：
有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”.
解决下列问题：
（1）菱形的“二分线”是                          ；
（2）三角形的“二分线”是                        ；
（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”,简述做法.
    
图1                                      图2 
                                                         

（本题8分）如图，四边形ABCD是矩形,点O在矩形上方，点B绕着点O逆时针旋转后的对应点为点C．

（1）画出点A绕着点O逆时针旋转后的对应点E；
（2）连接CE,证明：CO平分∠ECD
（3）在（1）（2）的条件下，连接ED,猜想ED与CO的位置关系，并证明你的结论.

（本题8分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是AD的中点，BC=5，AD=12，梯形高为4，∠A =45°，P为AD边上的动点.

（1）当PA的值为____________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）当PA的值为____________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为平行四边形；
（3）点P在AD边上运动的过程中，以P、B、C、E为顶点的四边形能否构成菱形？如果能，求出PA长．如果不能，也请说明理由.

（本题9分）甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：

（1）请你在A，B，C，D，E五个点任意选择一个点解释它的实际意义；
（2）求线段DE对应的函数关系式；
（3）当轿车出发1h后，两车相距多少千米；
（4）当轿车出发几小时后两车相距30km？

（本题10分） 
在向红星镇居民介绍王家庄位置的时候，我们可以这样说:如图，在以红星镇为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向的平面直角坐标系（1单位长度表示的实际距离为1km）中，王家庄的坐标为（5，5）；也可以说，王家庄在红星镇东北方向km的地方。
 
还有一种方法广泛应用于航海、航空、气象、军事等领域。如右下图：在红星镇所建的雷达站O的雷达显示屏上，把周角每15°分成一份，正东方向为0°，相邻两圆之间的距离为1个单位长度（1单位长度表示的实际距离为1km），现发现2个目标，我们约定用（10，15°）表示点M在雷达显示器上的坐标，则：

（1）点N可表示为          ；王家庄位置可表示为          ；点N关于雷达站点0成中心对称的点P的坐标为         ；
（2）S△OMP=                 ；
（3）若有一家大型超市A在图中（4，30°）的地方，请直接标出点A，并将超市A与雷达站O连接，现准备在雷达站周围建立便民服务店B，使得△ABO为底角30°的等腰三角形，请直接写出B点在雷达显示屏上的坐标.

（本题11分）如图，平面直角坐标系中画出了函数l₁:的图象。

（1）根据图象，求k，b的值；
（2）请在图中画出函数l₂：的图象；
（3）分别过A、B两点作直线l₂的垂线，垂足为E、F.

问线段AE、BF、EF三者之间的关系，并说明理由.